Um gerador entrega torque t = 10,0 N·m e gira a n = 300 rpm. Calcule a potência mecânica P (W) entregue pelo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador entrega torque t = 10,0 N·m e gira a n = 300 rpm. Calcule a potência mecânica P (W) entregue pelo eixo. Use P = t·? e ? = 2p·n/60.
- A) P ˜ 200 W
- B) P ˜ 50 W
- C) P ˜ 1 kW
- D) P ˜ 3,14×10^2 W (˜314 W)
- E) P ˜ 500 W
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. O torque é t = 10,0 N·m e a rotação é n = 300 rpm. Na fórmula do enunciado, o símbolo '?' representa a velocidade angular ω (ômega) e o 'p' representa π.
- Converta a rotação para radianos por segundo com ω = 2·π·n/60 = 2·π·300/60 = 10·π, que é aproximadamente 31,42 rad/s.
- Calcule a potência com P = t·ω = 10,0 × 10·π = 100·π ≈ 314 W. Assim, a alternativa D (aproximadamente 314 W) está correta, o que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. A (200 W) não corresponde a nenhum valor de ω coerente com 300 rpm. B (50 W) seria obtido se o fator 2π fosse esquecido. C (1 kW) exigiria ω próximo de 100 rad/s, valor incompatível com a conversão. E (500 W) exigiria ω de 50 rad/s, também incompatível.
💡 Dica: Calcule a potência usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a conversão de rpm para rad/s, obtendo uma velocidade angular próxima de 20 rad/s e, com isso, um valor de potência em torno de 200 W.
O aluno calculou ω = 300/60 = 5 rad/s e esqueceu de multiplicar pelo fator 2π da fórmula, o que resulta em P = 10 × 5 = 50 W.
O aluno obteve uma velocidade angular de cerca de 100 rad/s por erro de conversão ou de arredondamento e, por isso, chegou a 1 kW. Pode também ter confundido a escala do resultado.
Por que engana: Confundir a fórmula da potência mecânica e não aplicar corretamente a conversão de rpm para rad/s.
? = 2p·300/60 = 10p rad/s ˜ 31,416 rad/s; P = t·? = 10,0·31,416 ˜ 314,16 W ? 314 W.
O aluno provavelmente estimou mal a velocidade angular, usando cerca de 50 rad/s, e obteve P = 10 × 50 = 500 W sem seguir a conversão exata com 2π/60.
Raio-X da questão
potência mecânica
avaliacao
potência mecânica · unidades de medida
Revisar as fórmulas de potência e torque em sistemas mecânicos.
Confundir a fórmula da potência mecânica e não aplicar corretamente a conversão de rpm para rad/s.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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