Uma bomba eleva m = 300 kg de água por h = 15,0 m em t = 120 s com eficiência ? = 0,60. Calcule a potência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bomba eleva m = 300 kg de água por h = 15,0 m em t = 120 s com eficiência ? = 0,60. Calcule a potência elétrica mínima P_in (W) que deve ser fornecida à bomba. Considere g = 10 m/s².
- A) P_in = 625 W
- B) P_in = 1000 W
- C) P_in = 750 W
- D) P_in = 500 W
- E) P_in = 450 W
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o trabalho útil (energia transferida à água) pela fórmula E = m·g·h. Com m = 300 kg, g = 10 m/s² e h = 15,0 m, temos E = 300 · 10 · 15 = 45000 J.
- Calcule a potência útil, que é a energia dividida pelo tempo: P_útil = E / t = 45000 / 120 = 375 W. Essa é a potência efetivamente gasta para levantar a água.
- Como a eficiência é η = 0,60 = P_útil / P_in, a potência elétrica fornecida é P_in = P_útil / η = 375 / 0,60 = 625 W. Como a eficiência é menor que 1, a potência de entrada precisa ser maior que a útil.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (1000 W) e C (750 W) são maiores que 625 W, o que indicaria uma eficiência efetiva menor que 0,60; D (500 W) é menor que a própria potência útil de 375 W com correção indevida da eficiência; E (450 W) também fica abaixo do valor correto, pois a potência de entrada não pode ser calculada multiplicando a potência útil pela eficiência.
💡 Dica: Calcule a potência usando a fórmula P = W/t e considere a eficiência.
Alternativa por alternativa
W = m·g·h = 300·10·15 = 45 000 J; P_out = W/t = 45 000/120 = 375 W; P_in = P_out/? = 375/0,60 = 625 W.
O aluno provavelmente errou o cálculo da potência útil ou aplicou a eficiência com fator incorreto, obtendo um valor de entrada superior ao necessário.
O aluno provavelmente tratou a eficiência de 0,60 como se fosse 0,50 ou dividiu a potência útil por um fator errado, chegando ao dobro de 375 W.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência com a força, calculando apenas a força necessária para elevar a água sem considerar o tempo e a eficiência.
O aluno provavelmente confundiu o cálculo da energia ou da potência útil e aplicou a eficiência de maneira incorreta, resultando em um valor abaixo do correto.
O aluno provavelmente multiplicou a potência útil pela eficiência ou usou uma relação invertida entre potência útil e de entrada, subestimando a potência necessária.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
cálculo de potência · força e trabalho
Revisar o cálculo de potência e eficiência em sistemas elétricos.
O aluno pode confundir a potência com a força, calculando apenas a força necessária para elevar a água sem considerar o tempo e a eficiência.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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