Uma criança de massa m = 20,0 kg usa um colete salva-vidas cujo próprio peso é desprezível. Em água doce com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma criança de massa m = 20,0 kg usa um colete salva-vidas cujo próprio peso é desprezível. Em água doce com densidade ? = 1000 kg·m?³, determine o volume mínimo V do colete para que o empuxo B = ?·g·V iguale o peso P = m·g, garantindo flutuação. Use g = 10 m·s?². Forneça V em m³.
- A) V = 5,0 m³
- B) V = m/? = 20,0 kg / 1000 kg·m?³ = 2,0×10?2 m³.
- C) V = 1,0 m³
- D) V = 0,050 m³
- E) V = 0,010 m³
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O colete garante flutuação quando o empuxo iguala o peso da criança, ou seja, ρ·g·V = m·g. Passo 2: Cancelando g dos dois lados, obtemos V = m/ρ. Passo 3: Substituindo os dados, V = 20,0 kg / 1000 kg/m³ = 0,020 m³ = 2,0×10^-2 m³. Passo 4: A alternativa B apresenta exatamente essa expressão e esse valor, por isso está correta, em concordância com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (5,0 m³) está errada porque é cerca de 250 vezes maior que o valor correto, indicando erro de cálculo. Passo 6: A alternativa C (1,0 m³) está errada porque corresponderia a um colete de volume muito grande, que não é o mínimo necessário. Passo 7: A alternativa D (0,050 m³) está errada porque é cerca de 2,5 vezes o valor correto, sinal de erro na divisão ou na conversão de unidades. Passo 8: A alternativa E (0,010 m³) está errada porque é a metade do valor correto, o que não garante o empuxo igual ao peso. Passo 9: O peso (200 N) não precisa ser usado diretamente, pois g aparece nos dois lados da igualdade e se cancela; isso mostra que o valor de g não altera o resultado.
💡 Dica: Iguale o empuxo ao peso e simplifique a aceleração da gravidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão ou o posicionamento da vírgula decimal, obtendo um volume muito maior que o necessário. Pode também ter dividido pelo valor errado da densidade.
Para flutuar sem afundar, empuxo B = peso P, ou seja ?·g·V = m·g. Cancelando g obtém-se V = m/?. Substituindo m=20,0 kg e ?=1000 kg·m?³ resulta V = 0,020 m³.
O aluno pode ter tratado a massa em quilogramas como se fosse igual ao volume em metros cúbicos, ou ter dividido 20 por 20 por confusão com algum outro dado do enunciado.
O aluno provavelmente cometeu um erro de conversão ou de divisão, como dividir 50 por 1000 ou usar um valor de massa diferente do enunciado. O resultado ficou 2,5 vezes menor que o correto.
O aluno pode ter dividido a massa por 2000, talvez por confundir a densidade com um valor dobrado ou por considerar o colete com metade do volume necessário, sem justificativa física.
Por que engana: O aluno pode usar a massa da criança diretamente como volume ou calcular o peso sem perceber que g se cancela ao igualar empuxo e peso.
Raio-X da questão
Empuxo e flutuação
avaliacao
Relação entre massa e peso · Densidade e volume
Revise o princípio de Arquimedes e a relação entre densidade, volume e empuxo.
O aluno pode usar a massa da criança diretamente como volume ou calcular o peso sem perceber que g se cancela ao igualar empuxo e peso.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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