(Dificuldade 3) DISSERTATIVA — Projete um sistema passivo de armazenamento térmico por mudança de fase (PCM)…

Questão

(Dificuldade 3) DISSERTATIVA — Projete um sistema passivo de armazenamento térmico por mudança de fase (PCM) capaz de manter um recipiente com m_ref = 3,50 kg de alimento à T_target = 60 °C por t = 8,0 h em ambiente T_env = 20 °C. A caixa possui área de superfície A = 0,60 m² e coeficiente global de perda U = 3,0 W·m?²·K?¹. Considere o PCM com T_fusão = 60 °C, L = 2,50×10^5 J·kg?¹ e despreze variação de temperatura do PCM durante a fusão. Apresente massa de PCM necessária, equações usadas e justificativas do isolamento.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passos para solução (resposta modelo): 1) Calcular perda térmica média: ?T = T_target - T_env = 40 K. Potência perdida Q?_loss = U·A·?T = 3,0·0,60·40 = 72,0 W. 2) Energia total perdida em t = 8,0 h (t = 8·3600 = 28800 s): Q_loss = Q?_loss·t = 72,0·28800 = 2,0736×10^6 J. 3) Considerar que PCM à 60 °C libera calor latente L durante solidificação; assumindo PCM começando fundido a 60 °C e solidificando para fornecer energia, massa necessária m_PCM = Q_loss / L = 2,0736×10^6 / 2,50×10^5 ˜ 8,29 kg. 4) Discussão e justificativas: incluir massa de segurança (ex.: +10% ? ˜9,1 kg) para compensar não idealidades e calor sensível do PCM; verificar que o PCM tem T_fusão bem calibrado em 60 °C para manter a temperatura alvo; implementar isolamento adicional reduzindo U (por exemplo, dobrar isolamento para U=1,5 W·m?²·K?¹ reduziria m_PCM pela metade). Fórmulas utilizadas: Q?_loss = U·A·?T (W), Q_loss = Q?_loss·t (J), m_PCM = Q_loss / L (kg). Indique também projeto construtivo: PCM em contato térmico com o recipiente, camadas de isolamento térmico ao redor e sensores/controle passivo para evitar trocas convectivas excessivas.

Explicação

A solução apresentada aborda de forma sistemática o cálculo das perdas térmicas e a energia necessária para manter a temperatura desejada, utilizando as propriedades do PCM de forma adequada. A inclusão de uma margem de segurança e a consideração de melhorias no isolamento demonstram uma análise crítica e prática do projeto. Além disso, a descrição do arranjo construtivo assegura que o sistema seja eficiente e funcional na prática.

Raio-X da questão

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