Um bloco de aço m = 0,750 kg (c = 470 J·kg?¹·K?¹) a T1 = 150 °C é colocado em 2,00 kg de água (c = 4186…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de aço m = 0,750 kg (c = 470 J·kg?¹·K?¹) a T1 = 150 °C é colocado em 2,00 kg de água (c = 4186 J·kg?¹·K?¹) a T2 = 20 °C em calorímetro isolado. Calcule a temperatura de equilíbrio Tf (em °C).
- A) Tf = 300 °C
- B) Tf = 150 °C
- C) Tf = 20 °C
- D) Tf = 75 °C
- E) Tf = 25,3 °C
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio. Num calorímetro isolado, o calor cedido pelo bloco de aço é igual ao calor absorvido pela água: m_aço x c_aço x (T1 - Tf) = m_água x c_água x (Tf - T2).
- Substitua os valores. m_aço x c_aço = 0,750 x 470 = 352,5. m_água x c_água = 2,00 x 4186 = 8372.
- Monte a equação: 352,5 x (150 - Tf) = 8372 x (Tf - 20).
- Desenvolva: 52875 - 352,5 Tf = 8372 Tf - 167440. Logo, 220315 = 8724,5 Tf.
- Isole Tf: Tf = 220315 / 8724,5, que é aproximadamente 25,25 °C, ou seja, 25,3 °C.
- Compare com o gabarito. O resultado coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial. Como a temperatura final fica entre 20 °C e 150 °C, o valor é coerente com a situação física.
- Por que as outras estão erradas. A (300 °C) ultrapassa a temperatura inicial do bloco, o que violaria a conservação de energia. B (150 °C) ignora que a água absorve calor. C (20 °C) ignora que o bloco cede calor. D (75 °C) não resulta de nenhum cálculo válido com os dados do enunciado.
💡 Dica: Aplique o princípio da conservação de energia para encontrar Tf.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente soma as temperaturas ou dobra a temperatura inicial do bloco, em vez de calcular o equilíbrio térmico. Ele não percebe que a temperatura final não pode superar a do corpo mais quente.
O aluno supõe que o bloco mantém sua temperatura inicial de 150 °C, como se ele não cedesse calor à água. Não entende que o equilíbrio ocorre quando os dois corpos atingem a mesma temperatura.
O aluno supõe que a temperatura da água não muda, como se ela não absorvesse calor do bloco. Não compreende que a troca de calor ocorre entre os dois corpos.
O aluno faz uma média simples de temperaturas, por exemplo (150 + 0)/2, o que equivale a usar a água a 0 °C. Ele ignora as massas, os calores específicos e a temperatura T2 = 20 °C dada no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir as massas e calor específicos, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um resultado errôneo.
Conservação de energia: m1 c1 (T1-Tf)=m2 c2 (Tf-T2). Assim Tf=(m1 c1 T1 + m2 c2 T2)/(m1 c1 + m2 c2) = 220315/8724,5 ˜25,3 °C.
Raio-X da questão
calor específico e equilíbrio térmico
avaliacao
calor específico · equilíbrio térmico
Revisar o cálculo de temperatura de equilíbrio em sistemas térmicos.
O aluno pode confundir as massas e calor específicos, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um resultado errôneo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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