(DISSERTATIVA) Uma viga simplesmente apoiada tem comprimento L = 6,0 m. Sobre ela atua uma carga distribuída…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(DISSERTATIVA) Uma viga simplesmente apoiada tem comprimento L = 6,0 m. Sobre ela atua uma carga distribuída triangular que varia linearmente de w(0)=0 N/m no apoio esquerdo até w(L)=600 N/m no apoio direito. Determine (a) a resultante W da carga distribuída e sua posição x_R medida desde a extremidade esquerda, (b) as reações nos apoios R_esquerdo e R_direito. Apresente cálculos e equações.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Triangular com base L e altura 600 N/m: resultante W = área = (1/2)·L·600 = 0,5·6·600 = 1800 N. Centroide da carga (triângulo com zero à esquerda) fica a x_R = 2/3·L = 4,00 m. Para apoios nas extremidades, somatório de forças: R_e + R_d = W ? R_e + R_d = 1800 N. Somatório de momentos em torno da esquerda: R_d·L - W·x_R = 0 ? R_d = W·x_R / L = 1800·4,00/6,00 = 1200 N; R_e = 1800 - 1200 = 600 N. Logo: W = 1800 N em x = 4,00 m; R_esq = 600 N; R_dir = 1200 N.
Explicação
A resultante da carga distribuída triangular é calculada pela área do triângulo, que fornece o valor total da força aplicada na viga. A posição do centroide, que determina onde essa força efetivamente atua, é encontrada usando a fórmula específica para triângulos. As reações nos apoios são obtidas através do equilíbrio de forças e momentos, garantindo que a soma das forças verticais e o momento em torno de um dos apoios se igualem a zero.
Raio-X da questão
carga distribuída triangular
avaliacao
carga distribuída · equilíbrio de forças
Revisar o cálculo de forças em vigas e reações nos apoios.
O aluno pode confundir a forma de calcular a resultante da carga distribuída, utilizando a fórmula errada ou não considerando a geometria triangular corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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