Um bloco de massa m = 4,0 kg sobre superfície horizontal recebe duas forças: F1 = 25 N aplicada para a direita…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa m = 4,0 kg sobre superfície horizontal recebe duas forças: F1 = 25 N aplicada para a direita a 30° acima da horizontal, e F2 = 15 N aplicada para a esquerda a 30° abaixo da horizontal. O coeficiente de atrito cinético é µk = 0,20. Calcule a aceleração horizontal do bloco (g = 10 m/s²).
- A) a ˜ 1,0 m/s² para a direita.
- B) a ˜ 2,0 m/s² para a direita.
- C) a = 0 m/s² (estático).
- D) a ˜ -0,5 m/s² para a esquerda.
- E) a ˜ 0,42 m/s² para a direita.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Decomponha as forças. F1 = 25 N a 30° acima da horizontal: componente horizontal = 25 cos30 = 21,65 N para a direita; componente vertical = 25 sen30 = 12,5 N para cima. F2 = 15 N a 30° abaixo da horizontal, para a esquerda: componente horizontal = 15 cos30 = 12,99 N para a esquerda; componente vertical = 15 sen30 = 7,5 N para baixo.
- Calcule a força normal. Peso = m g = 4,0 x 10 = 40 N para baixo. Equilíbrio vertical: N + 12,5 = 40 + 7,5, logo N = 35 N.
- Calcule o atrito cinético. Fat = µk N = 0,20 x 35 = 7,0 N, opondo-se ao movimento (para a esquerda, se o bloco se move para a direita).
- Verifique se o bloco se move. A força horizontal resultante aplicada é 21,65 - 12,99 = 8,66 N para a direita, maior que o atrito de 7,0 N, portanto o bloco se move para a direita e o atrito é cinético.
- Aplique a segunda lei de Newton na horizontal. Fres = 8,66 - 7,0 = 1,66 N para a direita. a = Fres / m = 1,66 / 4,0 = 0,415, ou seja, aproximadamente 0,42 m/s² para a direita.
- Conclusão. O resultado confere com o gabarito oficial E. A alternativa A está errada porque 1,0 m/s² exigiria resultante de 4 N, o que não surge da análise correta. A alternativa B está errada porque 2,0 m/s² corresponde a uma resultante de 8 N, valor próximo da força aplicada sem descontar o atrito. A alternativa C está errada porque o bloco se move, já que a força aplicada supera o atrito. A alternativa D está errada porque a resultante aponta para a direita, não para a esquerda.
💡 Dica: Desenhe as forças atuantes e aplique a segunda lei de Newton.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da força resultante ou do atrito, por exemplo ao desconsiderar a componente vertical de alguma força ao obter a normal, chegando a uma resultante de cerca de 4 N.
O aluno provavelmente ignorou o atrito cinético, usando apenas a força horizontal líquida aplicada (cerca de 8,66 N) e obtendo a aceleração aproximada de 2,2 m/s², arredondada para 2,0 m/s².
Por que engana: O aluno pode confundir a direção da aceleração, considerando apenas a força resultante sem levar em conta o atrito.
O aluno provavelmente acreditou que, como há forças aplicadas, o atrito equilibra o sistema, e confundiu a situação com repouso ou com atrito estático, sem comparar a força aplicada com o atrito máximo.
O aluno provavelmente inverteu o sentido da resultante, achando que a força de 15 N para a esquerda domina, ou trocou o sinal do atrito e da componente horizontal, obtendo um valor negativo.
Componentes horizontais: FH = F1·cos30° - F2·cos30° = (25-15)·0,866 = 8,66 N. Verticais alteram N: N = m·g - (F1·sin30° - F2·sin30°) = 35 N. Atrito f = µk·N = 7,0 N. Força resultante = 8,66 - 7,0 = 1,66 N; a = F/m ˜ 0,415 m/s² ˜ 0,42 m/s².
Raio-X da questão
aceleração em forças
avaliacao
forças e movimento · sistemas de forças
Revisar a segunda lei de Newton e cálculo de forças resultantes.
O aluno pode confundir a direção da aceleração, considerando apenas a força resultante sem levar em conta o atrito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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