Qual o menor número de cédulas necessárias para compor exatamente R$100,00 utilizando apenas notas de R$100…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual o menor número de cédulas necessárias para compor exatamente R$100,00 utilizando apenas notas de R$100, R$50, R$20, R$10 e R$2? Apresente a combinação de notas.
- A) 4 cédulas de R$50
- B) 1 cédula de R$100
- C) 3 cédulas de R$50
- D) 2 cédulas de R$50 (50+50 = 100).
- E) 4 cédulas de R$50, R$20, R$20 e R$10
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o menor número de cédulas que totalize exatamente R$100,00, usando apenas notas de R$100, R$50, R$20, R$10 e R$2.
- A maneira de obter o menor número de cédulas é usar a maior cédula disponível que caiba no valor. A nota de R$100 existe, e uma única cédula de R$100 soma exatamente R$100,00.
- Portanto, a combinação mínima é 1 cédula de R$100, com total de 1 cédula. Nenhuma combinação pode ter menos de 1 cédula para atingir R$100.
- Comparando com o gabarito oficial (B), minha resolução coincide com ele.
- Por que as outras estão erradas: A) 4 cédulas de R$50 somam R$200, não R$100. C) 3 cédulas de R$50 somam R$150, não R$100. D) 2 cédulas de R$50 somam exatamente R$100, mas usam 2 cédulas, e a questão pede o menor número, então não é a resposta. E) 50 + 20 + 20 + 10 soma R$100, mas usa 4 cédulas, mais que a opção B.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa B, com 1 cédula de R$100.
💡 Dica: Compare o valor de cada cédula com o total e escolha a que compõe R$100 com menos notas.
Alternativa por alternativa
Multiplicou 4 por 50 sem conferir o total, que dá R$200, e não R$100. Também não verificou se a combinação atingia exatamente o valor pedido.
Uma cédula de R$100 já compõe exatamente esse valor. Como é possível usar apenas uma cédula, não há combinação com menos cédulas.
Calculou 3 vezes 50 como se fosse 100, mas o resultado é R$150. Ele errou na conta e não conferiu a soma final.
Encontrou uma combinação correta (50 + 50 = 100), mas não percebeu que a questão exige o menor número de cédulas. Ignorou a existência de uma cédula de R$100, que resolve com menos peças.
Por que engana: Pode confundir o menor valor total com o menor número de cédulas, ou não perceber que uma única nota de R$100 já compõe exatamente a quantia solicitada.
Montou uma combinação que soma R$100 (50 + 20 + 20 + 10), mas não buscou a combinação de menor quantidade de cédulas. Assim, deixou de aplicar a condição de minimização do enunciado.
Raio-X da questão
Composição de valores monetários
diagnostico
Reconhecimento de valores monetários · Adição de números naturais
Revise a composição de quantias com cédulas e a comparação de quantidades de notas.
Pode confundir o menor valor total com o menor número de cédulas, ou não perceber que uma única nota de R$100 já compõe exatamente a quantia solicitada.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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