Calcule a resistência mínima (força de ruptura recomendada) de uma âncora para parar a queda de uma criança de…

Questão

Calcule a resistência mínima (força de ruptura recomendada) de uma âncora para parar a queda de uma criança de massa m = 30,0 kg que cai h = 1,00 m antes da corda começar a esticar; a corda de parada alonga s = 0,50 m. Use g = 10 m/s². Apresente o cálculo e proponha duas medidas de segurança com justificativa física.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Energia a ser absorvida pela corda: E = mg(h + s). Com m=30 kg e g=10 m/s², mg = 300 N; h + s = 1,00 + 0,50 = 1,50 m ? E = 300·1,50 = 450 J. Se a corda absorve essa energia em s = 0,50 m, a força média de parada F_avg = E/s = 450/0,50 = 900 N. Recomenda-se fator de segurança (ex.: 5) para ancoragens em atividade infantil: R_min ˜ 900·5 = 4500 N. Observações físicas e medidas de segurança: 1) Usar corda dinâmica (maior s efetivo) reduz F_avg (pois E = mg(h+s) aumenta s, diminuindo F_avg); 2) Implantar redundância (âncora secundária) e inspeção visual/cordas com margem de ruptura acima de R_min para considerar picos dinâmicos e desgaste. Fórmulas usadas: E = mg(h+s), F_avg = E/s; unidades: N, m, J.

Explicação

O cálculo da energia a ser absorvida leva em conta tanto a altura da queda quanto o alongamento da corda, resultando em uma força média de parada que deve ser multiplicada por um fator de segurança para garantir a integridade da âncora. O uso de cordas dinâmicas e a implementação de redundância são medidas que aumentam a segurança, pois ajudam a distribuir as forças e a prevenir falhas em situações de impacto. Essas considerações são fundamentais para garantir a proteção em atividades que envolvem riscos, como a segurança infantil.

Raio-X da questão

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