Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

Projete um conversor boost ideal que converta Vin = 5,00 V para Vout = 12,0 V, com corrente de saída Iout =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Projete um conversor boost ideal que converta Vin = 5,00 V para Vout = 12,0 V, com corrente de saída Iout = 0,500 A, frequência de chaveamento f = 100 kHz, ripple de corrente no indutor ?I = 0,200 A e Cout = 220 µF. Calcule: (a) ciclo de trabalho D; (b) indutância mínima L; (c) corrente pico no indutor; (d) ripple de tensão no capacitor ?V. Use Vout = Vin/(1-D), ?I = (Vin·D)/(L·f) e ?V ˜ Iout·D/(Cout·f).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

D = 1 - Vin/Vout = 1 - 5,00/12,0 = 0,5833. Para ?I = 0,200 A, L = (Vin·D)/(f·?I) = (5,00·0,5833)/(100×10^3·0,200) = 145,8 µH. Corrente média de entrada Iin = Iout·(Vout/Vin) = 0,500·(12,0/5,00) = 1,20 A; Ipk = Iin + ?I/2 = 1,20 + 0,10 = 1,30 A. ?V ˜ Iout·D/(Cout·f) = 0,500·0,5833/(220×10^-6·100×10^3) ˜ 0,0133 V (13,3 mV).

Explicação

O ciclo de trabalho D é calculado pela relação entre as tensões de entrada e saída, refletindo a proporção necessária para elevar a tensão. A indutância mínima é determinada pela variação de corrente no indutor e a frequência de chaveamento, garantindo que o indutor opere de forma eficiente. A corrente pico no indutor e o ripple de tensão no capacitor são obtidos a partir das correntes de entrada e saída, considerando o ripple especificado, assegurando que o circuito funcione dentro dos limites desejados.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

conversor boost

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

circuitos elétricos básicos · análise de circuitos com indutores

📚 Reveja

Revisar os conceitos de conversores DC-DC e suas fórmulas de cálculo.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as fórmulas e aplicar valores incorretos, resultando em cálculos errados para o ciclo de trabalho ou indutância.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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