Um chip de memória tem densidade volumétrica D = 1,2×10^12 bits/cm³. Deseja-se armazenar um arquivo de S =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um chip de memória tem densidade volumétrica D = 1,2×10^12 bits/cm³. Deseja-se armazenar um arquivo de S = 2,5×10^9 bytes. Considere 1 byte = 8 bits. Calcule o volume mínimo do material do chip em cm³ e em mm³. Apresente contas e use notação científica.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Converta bytes?bits: B = S·8 = 2,5×10^9·8 = 2,0×10^10 bits. Volume em cm³: V(cm³)=B/D = (2,0×10^10)/(1,2×10^12)=1,666...×10^-2 cm³ ˜ 1,67×10^-2 cm³. Converter para mm³: 1 cm³ = 1000 mm³ ? V(mm³)=1,67×10^-2·1000 = 1,67×10^1 mm³ ˜ 16,7 mm³.
Explicação
Para encontrar o volume mínimo do chip, é necessário primeiro converter o tamanho do arquivo de bytes para bits, multiplicando por 8. Em seguida, o volume é calculado dividindo o total de bits pela densidade volumétrica do chip, resultando em cm³, que é então convertido para mm³ multiplicando por 1000. Essa abordagem garante que todas as unidades estejam corretas e que o cálculo do volume seja feito de forma adequada.
Raio-X da questão
densidade volumétrica
avaliacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades e cálculo de volume a partir da densidade.
O aluno pode confundir a conversão de bytes para bits, multiplicando incorretamente ou não utilizando a relação correta entre as unidades.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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