Um caiaque vazio tem massa m_c = 25 kg e, sem carga, a sua linha d'água ocupa volume parcial; o casco admite…

Questão

Um caiaque vazio tem massa m_c = 25 kg e, sem carga, a sua linha d'água ocupa volume parcial; o casco admite um volume máximo submerso antes de ingressar água V_max = 0,12 m³. Em água doce (densidade ? = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²) use o princípio de Arquimedes (Empuxo E = ?·V·g) para: (a) calcular a massa total máxima m_tot que o casco pode suportar sem afundar; (b) a massa útil disponível para pessoas; (c) determinar quantas pessoas de 70 kg podem embarcar sem ultrapassar V_max. Apresente cálculos e interpretação física.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Aplicando Arquimedes: empuxo máximo E_max = ?·V_max·g = 1000 kg/m³ · 0,12 m³ · 10 m/s² = 1200 N. Igualando E_max ao peso total suportado P = m_tot·g, tem-se m_tot = E_max/g = 1200/10 = 120 kg. (a) Massa total máxima m_tot = 120 kg. (b) Massa útil = m_tot - m_c = 120 - 25 = 95 kg disponível para carga/passageiros. (c) Número de pessoas de 70 kg = floor(95/70) = 1 pessoa; 95/70 ˜ 1,36, portanto apenas 1 pessoa de 70 kg pode embarcar sem ultrapassar o volume máximo submerso. Observação: margem de segurança deve ser considerada na prática.

Explicação

O cálculo do empuxo máximo permite determinar o peso total que o caiaque pode suportar sem afundar, considerando a densidade da água e o volume submerso. A massa útil é obtida subtraindo a massa do caiaque vazio da massa total máxima, indicando quanto peso adicional pode ser carregado. Por fim, ao dividir a massa útil pela massa de uma pessoa, é possível determinar quantas pessoas podem embarcar sem exceder o limite de carga.

Raio-X da questão

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