Um motor entrega torque t = 250 N·m a velocidade angular ? = 200 rad/s. Determine a vazão mássica de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor entrega torque t = 250 N·m a velocidade angular ? = 200 rad/s. Determine a vazão mássica de combustível m? (kg/s) necessária se o rendimento térmico do motor é ? = 28% e o combustível tem LHV = 4,20×107 J/kg. Use P_out = t·?, energia térmica requerida = P_out/? e m? = energia/ LHV.
- A) m? ˜ 4,25×10?³ kg/s.
- B) m? = 10,00×10?³ kg/s
- C) m? = 5,00×10?³ kg/s
- D) m? = 2,00×10?³ kg/s
- E) m? = 1,00×10?³ kg/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a potência de saída: P_out = torque x velocidade angular = 250 N·m x 200 rad/s = 50.000 W (5,0x10^4 W). Passo 2: Calcule a energia térmica requerida, dividindo a potência de saída pelo rendimento térmico: Q = P_out / 0,28 = 50.000 / 0,28 = aproximadamente 178.571 W. Passo 3: Calcule a vazão mássica de combustível dividindo a energia térmica pelo poder calorífico inferior: m_ponto = 178.571 / 4,20x10^7 = aproximadamente 4,25x10^-3 kg/s. Passo 4: Compare com as alternativas. A resposta A (4,25x10^-3 kg/s) coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial. As demais estão erradas: B (10,00x10^-3 kg/s) é mais que o dobro do valor correto; C (5,00x10^-3 kg/s) superestima a vazão; D (2,00x10^-3 kg/s) é menor que o necessário para gerar a potência com esse rendimento; E (1,00x10^-3 kg/s) despreza a energia que o motor precisa fornecer, ficando abaixo do mínimo exigido. Observação: os símbolos do enunciado (ômega, eta e ponto sobre m) apareceram corrompidos, mas as fórmulas indicadas no texto permitem resolver a questão sem ambiguidade.
💡 Dica: Calcule a potência e use o LHV para encontrar a vazão mássica.
Alternativa por alternativa
P_out = 250·200 = 5,00×104 W. Energia térmica requerida = 5,00×104/0,28 ˜ 1,7857×105 W. m? = 1,7857×105 / 4,20×107 ˜ 4,25×10?³ kg/s.
O aluno provavelmente aplicou o rendimento de forma incorreta, por exemplo dividindo por ele mais de uma vez ou com a ordem das operações trocada, o que aumenta indevidamente a vazão calculada.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência e rendimento, calculando a vazão mássica sem considerar a eficiência do motor.
O aluno possivelmente cometeu um erro de cálculo na divisão ou na potência de dez ao converter a energia térmica em vazão mássica, obtendo um valor cerca de 18% acima do correto.
O aluno provavelmente errou na conversão de potências de dez ou no cálculo da potência de saída, chegando a um valor de energia menor do que o necessário para o rendimento dado.
O aluno provavelmente ignorou o rendimento térmico de 28% e tratou a potência de saída como se fosse a energia térmica disponível, o que subestima a vazão de combustível.
Raio-X da questão
vazão mássica de combustível
avaliacao
cálculo de potência · rendimento térmico
Revisar os conceitos de potência, torque e rendimento térmico.
O aluno pode confundir a relação entre potência e rendimento, calculando a vazão mássica sem considerar a eficiência do motor.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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