Física9º anoMédia⏱ medio

Um ciclista faz uma curva em trilha de raio R = 3,00 m; coeficiente de atrito estático entre pneus e solo µs =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um ciclista faz uma curva em trilha de raio R = 3,00 m; coeficiente de atrito estático entre pneus e solo µs = 0,60. Considere g = 10 m/s². Calcule a velocidade máxima v_max para não derrapar. Use v_max = v(µ g R). Forneça v_max em m/s (SI).

A) v_max = 5,00 m/s
B) v_max = v(0,60·10·3,00) = v18 = 4,24 m/s.
C) v_max = 6,00 m/s
D) v_max = 3,73 m/s
E) v_max = 3,00 m/s

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identificar a grandeza pedida. Na curva, o atrito estático fornece a força centrípeta. O limite para não derrapar ocorre quando o atrito máximo é igual à força centrípeta: µs·m·g = m·v^2/R.
Cancelar a massa m, que aparece nos dois lados, e isolar v^2, obtendo v^2 = µs·g·R.
Substituir os valores: µs = 0,60, g = 10 m/s² e R = 3,00 m. Então v^2 = 0,60 × 10 × 3,00 = 18 (m/s)^2.
Extrair a raiz quadrada: v_max = raiz de 18 ≈ 4,24 m/s. Como 4,24² ≈ 18, o resultado confere.
Comparar com as alternativas. A alternativa B (4,24 m/s) é a única que coincide com o resultado. Por isso o gabarito oficial B está correto.
Por que as demais estão erradas: A (5,00 m/s) elevaria v^2 a 25, valor que não corresponde ao produto µs·g·R; C (6,00 m/s) corresponderia a v^2 = 36, o que ocorre apenas se o fator 2 fosse incluído indevidamente; D (3,73 m/s) corresponde a v^2 ≈ 13,9, valor que não sai da expressão dada; E (3,00 m/s) coincide com o valor numérico do raio, ignorando µs e g.

💡 Dica: Aplique a fórmula v_max = v(µ g R) para encontrar a resposta.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno arredonda raiz de 18 para 5 ou confunde essa raiz com a de 25, sem efetuar a extração com cuidado.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da velocidade máxima, utilizando valores incorretos ou não aplicando corretamente a relação entre atrito e gravidade.

B Correta

A força de atrito máxima µmg fornece a força centrípeta m v^2/R, então v = v(µ g R). Substituindo µ=0,60, g=10, R=3,00 obtém-se 4,24 m/s.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno usa v^2 = 2·µs·g·R, importando o fator 2 de outras fórmulas (como a de energia cinética ou de Torricelli), o que dobra o valor de v^2 para 36.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno chega a v^2 ≈ 13,9 por erro aritmético ou por aplicar um fator de correção que não está no enunciado. Ao extrair a raiz desse valor, obtém 3,73 m/s.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde a velocidade com o próprio raio da curva, ignorando o atrito e a aceleração da gravidade na fórmula.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

velocidade máxima em curva

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de velocidade em curvas · forças em movimento circular

📚 Reveja

Revisar a relação entre atrito, força centrípeta e movimento circular.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da velocidade máxima, utilizando valores incorretos ou não aplicando corretamente a relação entre atrito e gravidade.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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