Uma prancha rígida, sem peso, tem 2,40 m de comprimento e está apoiada nas extremidades A e B. Uma pessoa de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma prancha rígida, sem peso, tem 2,40 m de comprimento e está apoiada nas extremidades A e B. Uma pessoa de 70,0 kg permanece parada sobre a prancha, a 0,60 m de A. Considere g = 10 m/s². Determine as reações verticais nos apoios A e B, em newtons, considerando que a prancha e a pessoa estão em equilíbrio.
- A) Reação em A: 350 N; reação em B: 350 N, ambas verticais para cima.
- B) Reação em A: 525 N; reação em B: 175 N, ambas verticais para cima.
- C) Reação em A: 175 N; reação em B: 525 N, ambas verticais para cima.
- D) Reação em A: 0 N; reação em B: 700 N, ambas verticais para cima.
- E) Reação em A: 700 N; reação em B: 0 N, ambas verticais para cima.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o peso da pessoa: P = m x g = 70,0 x 10 = 700 N, aplicado verticalmente para baixo no ponto a 0,60 m de A.
- Como a prancha não tem peso, as únicas forças verticais são as reações RA e RB e o peso P. Para equilíbrio, RA + RB = 700 N.
- Tome momentos em relação ao apoio B para eliminar RB. A distância do peso até B é 2,40 - 0,60 = 1,80 m. Assim, RA x 2,40 = 700 x 1,80 = 1260, logo RA = 1260 / 2,40 = 525 N.
- Com RA = 525 N, obtemos RB = 700 - 525 = 175 N.
- Verificação por momentos em relação a A: RB x 2,40 = 700 x 0,60 = 420, logo RB = 420 / 2,40 = 175 N, o que confirma o resultado.
- Conclusão: RA = 525 N e RB = 175 N, ambas para cima, o que corresponde à alternativa B. O gabarito oficial está correto. A alternativa A está errada porque divide o peso igualmente, ignorando a posição da pessoa. A alternativa C está errada porque inverte as reações, como se o peso estivesse mais perto de B. A alternativa D está errada porque atribui todo o peso a B, sem considerar o equilíbrio de momentos. A alternativa E está errada porque atribui todo o peso a A, o apoio mais próximo, sem nenhum suporte em B.
💡 Dica: Aplique as condições de equilíbrio para encontrar as reações.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a pessoa divide igualmente o peso entre os dois apoios, como se estivesse no centro da prancha, sem considerar que ela está a 0,60 m de A.
Por que engana: O aluno pode confundir a distribuição das forças, atribuindo todo o peso ao suporte A ou B, sem considerar a distância do praticante em relação a cada suporte.
O peso da pessoa é P = mg = 70 × 10 = 700 N. Pelo equilíbrio das forças verticais, R_A + R_B = 700. Considerando os momentos em torno de A: R_B × 2,40 = 700 × 0,60. Assim, R_B = 175 N. Portanto, R_A = 700 − 175 = 525 N.
O aluno inverte a relação de braços de alavanca, usando a distância de 0,60 m até A para calcular a reação em A, quando deveria usar a distância até B.
O aluno acredita que o apoio mais distante do peso sustenta todo o carregamento, ignorando que o equilíbrio de momentos distribui a carga entre A e B.
O aluno pensa que todo o peso é suportado pelo apoio mais próximo da pessoa (A), sem perceber que a prancha se apoia nos dois extremos.
Raio-X da questão
equilíbrio de forças
avaliacao
equilíbrio de forças · momentos de força
Revisar as condições de equilíbrio estático e cálculo de forças.
O aluno pode confundir a distribuição das forças, atribuindo todo o peso ao suporte A ou B, sem considerar a distância do praticante em relação a cada suporte.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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