Uma pequena lua tem massa M = 7,349×10^22 kg. Expresse M em gigatoneladas (Gt), sabendo 1 t = 10^3 kg e 1 Gt =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena lua tem massa M = 7,349×10^22 kg. Expresse M em gigatoneladas (Gt), sabendo 1 t = 10^3 kg e 1 Gt = 10^9 t.
- A) M = 7,349×10^8 Gt
- B) M = 7,349×10^20 Gt
- C) M = 7,349×10^10 Gt.
- D) M = 734,9×10^10 Gt
- E) M = 7,349×10^12 Gt
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A massa é M = 7,349×10^22 kg e devemos expressá-la em Gt. Passo 2: Primeiro converto gigatoneladas em quilogramas. Como 1 t = 10^3 kg e 1 Gt = 10^9 t, temos 1 Gt = 10^9 × 10^3 kg = 10^12 kg. Passo 3: Para converter a massa, divido o valor em kg pelo fator de conversão: M = 7,349×10^22 / 10^12 Gt. Passo 4: Subtraindo os expoentes na divisão de potências de mesma base, 22 - 12 = 10, logo M = 7,349×10^10 Gt. Passo 5: Esse resultado já está em notação científica correta, pois a mantissa 7,349 está entre 1 e 10. Passo 6: A alternativa A está errada porque corresponde a dividir por 10^14, o que equivale a uma conversão incorreta de Gt para kg. A alternativa B está errada porque usa 10^20, ou seja, divide por 10^2, fator que não aparece na conversão. A alternativa D está errada porque, embora a notação 734,9×10^10 seja válida como número, a mantissa não está normalizada e o valor equivale a 7,349×10^12, que não é o resultado. A alternativa E está errada porque 7,349×10^12 corresponde a dividir por 10^10, ou seja, a um erro na soma dos expoentes da conversão. Passo 7: O gabarito oficial C está correto, coincidindo com a resolução obtida.
💡 Dica: Converta quilogramas para toneladas e depois toneladas para gigatoneladas, controlando as potências de dez.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou 1 Gt como 10^14 kg, somando errado os expoentes da conversão (9 + 5 em vez de 9 + 3), e por isso dividiu por 10^14.
Por que engana: O aluno pode somar ou subtrair incorretamente os expoentes das potências de dez, ou inverter o fator de conversão entre quilogramas, toneladas e gigatoneladas.
O aluno provavelmente interpretou a conversão como se 1 Gt valesse 100 kg (10^2) e dividiu a massa por esse valor, sem usar corretamente a relação entre t e kg.
M(Gt)=M(kg)·(1 t/10^3 kg)·(1 Gt/10^9 t)=M/10^12. Assim M=7,349×10^22/10^12=7,349×10^10 Gt.
O aluno provavelmente deixou a mantissa fora da notação científica padrão e não percebeu que 734,9×10^10 equivale a 7,349×10^12, ou seja, o mesmo valor da alternativa E, que já está errado.
O aluno provavelmente fez a conversão como se 1 Gt valesse 10^10 kg, errando a soma dos expoentes de 10^9 e 10^3 e dividindo por 10^10 em vez de 10^12.
Raio-X da questão
Conversão de unidades de massa
avaliacao
Notação científica e potências · Relação entre unidades de massa
Revise conversões entre unidades de massa e operações com potências de dez.
O aluno pode somar ou subtrair incorretamente os expoentes das potências de dez, ou inverter o fator de conversão entre quilogramas, toneladas e gigatoneladas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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