Um fio de cobre de massa m = 50,0 g recebe Q = 1,00×10^3 J de energia térmica. O calor específico do cobre é c…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fio de cobre de massa m = 50,0 g recebe Q = 1,00×10^3 J de energia térmica. O calor específico do cobre é c = 3,90×10^2 J/(kg·K). Usando Q = m·c·?T (unidades SI), calcule o aumento de temperatura ?T em K.
- A) ?T = 10,0 K
- B) ?T = 25,0 K
- C) ?T = 75,0 K
- D) ?T = 51,3 K (˜51,3 °C).
- E) ?T = 100,0 K
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter a massa para o SI: m = 50,0 g = 0,0500 kg (divide-se por 1000).
- Identificar os dados: Q = 1,00×10^3 J = 1000 J, c = 3,90×10^2 J/(kg·K) = 390 J/(kg·K).
- Isolar o aumento de temperatura na fórmula Q = m·c·ΔT, obtendo ΔT = Q/(m·c).
- Calcular o produto do denominador: m·c = 0,0500 × 390 = 19,5 J/K.
- Dividir: ΔT = 1000 / 19,5 ≈ 51,3 K. Como a variação de temperatura em kelvin tem o mesmo valor numérico da variação em graus Celsius, 51,3 K equivale a 51,3 °C, conforme indicado na alternativa D.
- Comparação com o gabarito: meu resultado coincide com o gabarito oficial (D).
- Por que as outras estão erradas: A (10,0 K) não corresponde a Q/(m·c), pois o valor é cerca de cinco vezes menor; B (25,0 K) exigiria um produto m·c igual a 40, o que não corresponde aos dados; C (75,0 K) exigiria m·c de aproximadamente 13,3, valor incompatível com os dados; E (100,0 K) exigiria m·c igual a 10, resultado que não se obtém com m = 0,0500 kg e c = 390 J/(kg·K).
💡 Dica: Aplique a fórmula Q = m·c·?T para encontrar ?T.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu Q por um número muito maior do que m·c, como se estivesse usando 100 no denominador, e obteve um aumento pequeno demais.
O aluno provavelmente errou o produto m·c ao usar um valor aproximado e muito diferente de 19,5, obtendo um denominador próximo de 40.
Por que engana: Confundir a relação entre calor, massa e variação de temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno provavelmente inverteu ou confundiu a ordem das operações ao isolar ΔT e chegou a um denominador de cerca de 13,3, sem reconhecer que o produto m·c é 19,5.
Q = m·c·?T ? ?T = Q/(m·c) = 1,00×10^3 J / (0,0500 kg·3,90×10^2 J/(kg·K)) = 51,3 K.
O aluno provavelmente fez um arredondamento grosseiro de m·c para 10 ou confundiu a escala dos valores, resultando em um aumento de 100 K.
Raio-X da questão
calor específico
avaliacao
calor específico · unidades de medida
Revisar a fórmula do calor específico e suas aplicações.
Confundir a relação entre calor, massa e variação de temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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