Calcule e interprete a velocidade de escape do sistema Solar para um objeto partindo da órbita circular do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule e interprete a velocidade de escape do sistema Solar para um objeto partindo da órbita circular do planeta Terra (1 AU). Use v_e = v(2·G·M_sun / r). Dados: G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2; M_sun = 1,99×10^30 kg; 1 AU = 1,496×10^11 m. Explique cada passo e o significado físico do resultado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Usar v_e = v(2GM_sun/r). Calcule GM_sun = 6,67×10^-11·1,99×10^30 = 1,327×10^20 m^3/s^2. Então 2GM_sun/r = 2·1,327×10^20 / 1,496×10^11 = 1,776×10^9 (m^2/s^2). Assim v_e = v(1,776×10^9) ˜ 4,21×10^4 m/s ˜ 42,1 km/s. Interpretação: essa é a velocidade mínima, relativa ao Sol, necessária para que um objeto na distância da Terra vença a atração gravitacional solar e escape para o infinito (energia cinética igual à energia potencial negativa). Descrever unidades, arredondamento e pressuposto: despreza influência da Terra e perdas por manobra.
Explicação
O cálculo da velocidade de escape utiliza a lei da gravitação universal, considerando a força gravitacional que o Sol exerce sobre um objeto na distância da Terra. A velocidade obtida representa a mínima necessária para que o objeto consiga superar essa força gravitacional e se afastar indefinidamente do Sol. Essa interpretação é fundamental para entender a dinâmica dos corpos celestes e a necessidade de energia para escapar da atração gravitacional.
Raio-X da questão
velocidade de escape
avaliacao
lei da gravitação universal · cálculo de velocidade
Revisar a fórmula da velocidade de escape e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da velocidade de escape com a fórmula da velocidade orbital, aplicando incorretamente os valores de G, M e r.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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