(Dissertativa) Um módulo de massa m = 500 kg em órbita circular ao redor de Europa (R = 1,56×106 m) está a 100…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa) Um módulo de massa m = 500 kg em órbita circular ao redor de Europa (R = 1,56×106 m) está a 100 km de altitude. Considerando ausência de atmosfera, use conservação de energia gravitacional para: (a) calcular a energia cinética K ao atingir a superfície (toda a perda de energia potencial vira K); (b) descrever as equações usadas e medidas técnicas para reduzir energia antes do impacto. Dados: M = 4,8×10²² kg; G = 6,67×10?¹¹ N·m²/kg².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passos: r1=R+h=1,66×106 m. ?F = G·M·(1/R - 1/r1)=3,2016×10¹²·(6,4103×10?7-6,0241×10?7)=1,2361×105 m²/s². v²=2·?F=2,4722×105 ? v˜4,97×10² m/s. K=½·m·v²=0,5·500·2,4722×105˜6,18×107 J. Equações: ?E=GMm(1/R-1/r), K=½mv². Redução: retrofoguetes, aerofrenagem (se houvesse atmosfera), paraquedas/absorvedores e frenagem elástica controlada.
Explicação
A solução utiliza a conservação de energia para calcular a energia cinética ao atingir a superfície, considerando a variação da energia potencial gravitacional. As equações apresentadas são fundamentais para relacionar a massa, a gravidade e a velocidade do módulo, permitindo determinar a energia cinética. As medidas técnicas descritas são estratégias eficazes para reduzir a velocidade e minimizar o impacto, garantindo a segurança do módulo durante a descida.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · energia potencial gravitacional
Revisar a conservação de energia em sistemas gravitacionais.
O aluno pode confundir a energia cinética com a energia potencial, não aplicando corretamente a conservação de energia na transição entre as duas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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