BiologiaENEMBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

(Dissertativa — projetar e calcular) Um duto de exaustão libera calor disponível Q?_ex = 5,00 kW a T_hot,in =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(Dissertativa — projetar e calcular) Um duto de exaustão libera calor disponível Q?_ex = 5,00 kW a T_hot,in = 150 °C. Deseja-se pré-aquecer água de torneira de T_cold,in = 15,0 °C até T_cold,out = 40,0 °C com vazão V = 5,00 L·min?¹. Considere ?=1000 kg·m?³, c = 4,18×10³ J·kg?¹·K?¹ e coeficiente global de troca U = 150 W·m?²·K?¹ em trocador contra-corrente. Faça balanço energético, verifique viabilidade e calcule a área requerida do trocador assumindo que o fluxo quente tem capacidade térmica muito maior (T_hot˜const).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Vazão mássica: m? = 5,00 L·min?¹ = 5,00 kg·min?¹ = 0,08333 kg·s?¹. 2) Potência necessária para ?T = 25,0 K: Q?_req = m?·c·?T = 0,08333·4180·25 = 8710 W ˜ 8,71 kW. 3) Como Q?_ex = 5,00 kW < Q?_req, não é possível atingir 40,0 °C com esses parâmetros. 4) Temperatura máxima alcançável com Q?_ex: ?T_real = Q?_ex/(m?·c) = 5000/(0,08333·4180) = 14,36 K ? T_cold,out ˜ 15,0+14,36 = 29,36 °C. 5) Cálculo da área para esse caso (fluxo quente praticamente constante em 150 °C): ?T1 = T_hot,in - T_cold,out = 150 - 29,36 = 120,64 K; ?T2 = T_hot,out - T_cold,in ˜ 150 - 15 = 135 K. LMTD = (?T2-?T1)/ln(?T2/?T1) = (135-120,64)/ln(135/120,64) ˜ 127,6 K. 6) UA = Q?_ex / LMTD = 5000 / 127,6 ˜ 39,2 W·K?¹; A = (UA)/U = 39,2 / 150 ˜ 0,26 m². Conclusão: com Q?_ex = 5,00 kW a água não atinge 40 °C; a área do trocador necessária para transferir 5,00 kW nas condições assumidas é A ˜ 0,26 m². Alternativas viáveis: aumentar o calor disponível, reduzir vazão da água ou empregar pré-aquecimento em etapas.

Explicação

O cálculo da vazão mássica e da potência necessária mostra que a energia disponível é insuficiente para alcançar a temperatura desejada. A análise do LMTD e a relação entre a potência e a área do trocador confirmam que, sob as condições dadas, a área necessária para a troca térmica é de aproximadamente 0,26 m². Portanto, para atingir a temperatura desejada, é necessário ajustar os parâmetros do sistema, como aumentar a energia disponível ou modificar a vazão da água.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

troca de calor em trocador

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

balanço energético · troca de calor

📚 Reveja

Revisar os princípios de troca de calor e balanço energético em sistemas térmicos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as unidades de medida, utilizando kW em vez de W ou kg em vez de L, o que compromete os cálculos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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