Duas fontes sonoras coerentes e em fase, idênticas, produzem individualmente nível sonoro L1 = 70,0 dB num…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas fontes sonoras coerentes e em fase, idênticas, produzem individualmente nível sonoro L1 = 70,0 dB num mesmo ponto. Considerando que as amplitudes somam (mesma fase), calcule o nível sonoro total L_total em dB. Use L = 10·log10(I/I0) e I_total = 4·I (quando amplitudes dobram).
- A) L_total = 74 dB
- B) L_total = 78 dB
- C) L_total = 70 dB
- D) L_total = 80 dB
- E) L_total = 70,0 dB + 10·log10(4) = 76,02 dB (˜ 76,0 dB).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Como as fontes são coerentes e estão em fase, as amplitudes de pressão se somam. Assim, a amplitude resultante é o dobro da amplitude de uma única fonte. Passo 2: A intensidade sonora é proporcional ao quadrado da amplitude, então I_total = (2)^2 · I = 4·I. Passo 3: Aplicando a escala logarítmica, L_total = 10·log10(4I/I0) = 10·log10(I/I0) + 10·log10(4) = 70,0 + 6,02 = 76,02 dB, ou aproximadamente 76,0 dB. Passo 4: Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as demais estão erradas: a alternativa A (74 dB) soma um valor que não corresponde a 10·log10(4); a alternativa B (78 dB) usa uma aproximação grosseira de 10·log10(4) como se fosse 8; a alternativa C (70 dB) ignora que as fontes somam suas amplitudes; a alternativa D (80 dB) equivale a multiplicar a intensidade por 10 em vez de por 4.
💡 Dica: Aplique a fórmula do nível sonoro total considerando a soma das amplitudes.
Alternativa por alternativa
Acredita que o aumento de nível deve ser um valor arredondado arbitrário, somando cerca de 4 dB ao nível original, sem calcular 10·log10(4).
Aplica uma aproximação incorreta de 10·log10(4), tomando o valor como 8 dB, em vez de cerca de 6,02 dB.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das amplitudes com a soma dos níveis sonoros, aplicando incorretamente a fórmula do nível sonoro total.
Supõe que duas fontes idênticas não alteram o nível sonoro total, ignorando que a soma coerente das amplitudes aumenta a intensidade.
Interpreta o fator 4 da intensidade como se aumentasse o nível em 10 dB, confundindo 10·log10(4) com 10·log10(10).
Para fontes coerentes em fase amplitudes somam ? intensidade I_total = (2vI)^2 = 4I. Logo L_total = L1 + 10·log10(4) = 70 + 6,02 = 76,02 dB.
Raio-X da questão
nível sonoro total
avaliacao
nível sonoro · logaritmos
Revisar a relação entre intensidade sonora e nível sonoro em decibéis.
O aluno pode confundir a soma das amplitudes com a soma dos níveis sonoros, aplicando incorretamente a fórmula do nível sonoro total.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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