Para públicos leigos e especialistas, comunique se um planeta com M = 6,0×10^24 kg, R = 6,4×10^6 m, albedo A =…

Questão

Para públicos leigos e especialistas, comunique se um planeta com M = 6,0×10^24 kg, R = 6,4×10^6 m, albedo A = 0,20, em distância d = 1,20×10^11 m de uma estrela com L = 3,0×10^26 W pode manter água líquida e reter uma atmosfera primária. Inclua cálculos (temperatura efetiva, g, v_esc, velocidades térmicas para N2 e H2) e resuma conclusões para cada público.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta modelo — Resumo para leigos: O planeta teria temperatura efetiva perto de 277 K (~4 °C), gravidade similar à da Terra e velocidade de escape alta (~11 km/s); assim água líquida é plausível e gases pesados (N2) permanecem, enquanto gás hidrogênio leve pode escapar lentamente, dependendo da atmosfera e efeito estufa. Detalhamento técnico: Dados: s = 5,67×10^-8 W/m²K^4, k = 1,38×10^-23 J/K, m(N2)=4,676×10^-26 kg, m(H2)=3,34×10^-27 kg, G = 6,67×10^-11 N·m²/kg². 1) Fluxo S = L/(4pd²) = 3,0×10^26/(4p·(1,20×10^11)²) ˜ 1,658×10^3 W/m². Absorvido médio = S(1-A)/4 = 1,658×10^3·0,8/4 = 331,6 W/m². 2) Temperatura efetiva Teff = [absorvido/s]^1/4 = (331,6/5,67×10^-8)^1/4 ˜ 277 K. 3) Gravidade g = G·M/R² = 6,67×10^-11·6,0×10^24/(6,4×10^6)² ˜ 9,77 m/s². 4) Velocidade de escape v_esc = v(2GM/R) = v(2·6,67×10^-11·6,0×10^24/6,4×10^6) ˜ 1,12×10^4 m/s (˜11,2 km/s). 5) Velocidades térmicas (supor T ˜ 300 K na exobase para estimativa): v_rms = v(3kT/m). Para N2: v_rms ˜ v(3·1,38×10^-23·300 /4,676×10^-26) ˜ 5,15×10^2 m/s. Para H2: v_rms ˜ v(3·1,38×10^-23·300 /3,34×10^-27) ˜ 1,93×10^3 m/s. 6) Avaliação: v_esc » v_rms(N2) ? N2 é retido eficazmente. Para H2, v_esc/v_rms ˜ 11,2×10^3/1,93×10^3 ˜ 5,8, valor limítrofe (regra prática: >~6 favorável à retenção a longo prazo). Assim H2 pode escapar ao longo de bilhões de anos, especialmente sem camada protetora ou recarga. Conclusão comunicativa: Para leigos — condições são compatíveis com água líquida e atmosfera contendo gases pesados; hidrogênio ligeiro tende a perder-se com o tempo. Para especialistas — Teff ˜ 277 K, g ˜ 9,77 m/s², v_esc ˜ 11,2 km/s; N2 retido, H2 marginalmente retido; viabilidade final de água líquida depende de pressão atmosférica e efeito estufa detalhado.

Explicação

A análise das condições do planeta revela que a temperatura efetiva é adequada para a manutenção de água líquida, enquanto a gravidade é suficiente para reter uma atmosfera primária. A velocidade de escape indica que gases pesados, como o nitrogênio, serão retidos, mas o hidrogênio leve pode escapar ao longo do tempo. Assim, as conclusões sobre a viabilidade de água líquida e a composição atmosférica são fundamentadas em cálculos físicos precisos.

Raio-X da questão

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