Uma nanopartícula tem comprimento 7,5×10^3 nm. Expresse esse comprimento em micrômetros (µm) e em milímetros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma nanopartícula tem comprimento 7,5×10^3 nm. Expresse esse comprimento em micrômetros (µm) e em milímetros (mm). Mostre a conversão algébrica.
- A) 7,5 µm e 0,0075 mm
- B) 7,5 mm e 0,75 mm
- C) 0,75 µm e 0,00075 mm
- D) 75 µm e 0,075 mm
- E) 750 µm e 0,075 mm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre que o prefixo nano equivale a 10^-9 m e que 1 nm = 10^-9 m. Assim, 7,5×10^3 nm = 7,5×10^3 × 10^-9 m = 7,5×10^-6 m.
- Conversão para micrômetros. Como 1 µm = 10^-6 m, temos 7,5×10^-6 m = 7,5 µm. Algebricamente: 7,5×10^3 nm × (1 µm / 10^3 nm) = 7,5 µm, pois 1 µm = 10^3 nm.
- Conversão para milímetros. Como 1 mm = 10^-3 m, temos 7,5×10^-6 m ÷ 10^-3 m/mm = 7,5×10^-3 mm = 0,0075 mm. Algebricamente: 7,5×10^3 nm × (1 mm / 10^6 nm) = 7,5×10^-3 mm = 0,0075 mm.
- Conferência. O resultado é coerente, pois 1 mm = 1000 µm, então 7,5 µm equivalem a 0,0075 mm.
- Análise das demais alternativas. A alternativa B está errada porque 7,5 mm equivale a 7,5×10^6 nm, e não a 7,5×10^3 nm. A alternativa C está errada porque 0,75 µm equivale a 750 nm, e não a 7,5×10^3 nm. A alternativa D está errada porque 75 µm equivale a 7,5×10^4 nm, e não a 7,5×10^3 nm. A alternativa E está errada porque 750 µm equivale a 7,5×10^5 nm, e 0,075 mm equivale a 7,5×10^4 nm, e nenhum desses valores corresponde ao comprimento original.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Realize as conversões utilizando as relações entre as unidades de medida.
Alternativa por alternativa
1 µm = 10^3 nm, logo 7,5×10^3 nm = 7,5 µm. Como 1 mm = 10^3 µm, 7,5 µm = 7,5×10^-3 mm = 0,0075 mm.
O aluno trata nanômetro como se fosse da mesma ordem de grandeza do milímetro, ou seja, não percebe que o nm é milhões de vezes menor que o mm. Também pode ter invertido os prefixos ao converter.
O aluno calcula a conversão para micrômetros dividindo por 10^4 em vez de 10^3, o que indica erro na relação entre nm e µm. O resultado de milímetros também fica deslocado pela mesma falha de potência de 10.
O aluno multiplica ou divide com um fator de 10 a mais ou a menos na conversão para µm, aplicando uma potência de 10 incorreta na subtração dos expoentes. Assim, 7,5×10^3 nm vira 75 µm em vez de 7,5 µm.
Por que engana: Confundir a ordem de grandeza ao converter de nanômetros para micrômetros e milímetros, resultando em valores incorretos.
O aluno erra o expoente na conversão para micrômetros, multiplicando por 100 em vez de dividir por 1000, e combina esse erro com uma conversão para milímetros também incorreta. Mistura as duas conversões sem verificar a ordem de grandeza final.
Raio-X da questão
conversão de unidades
fixacao
conversão de unidades · notação científica
Revisar as relações entre nanômetros, micrômetros e milímetros.
Confundir a ordem de grandeza ao converter de nanômetros para micrômetros e milímetros, resultando em valores incorretos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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