Física9º anoMédia⏱ medio

Em um resgate vertical, uma vítima com massa m = 85 kg deve ser içada h = 4,0 m por um sistema de polias com…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Em um resgate vertical, uma vítima com massa m = 85 kg deve ser içada h = 4,0 m por um sistema de polias com vantagem mecânica 3:1 (despreze atrito). Considere g = 10 m/s². Qual a força que o socorrista precisa aplicar na corda e qual o trabalho mínimo realizado por ele?

A) A força necessária é de 170 N e o trabalho realizado é 3400 J.
B) A força é 250 N e o trabalho é 3400 J.
C) A força necessária para içar é 385 N e trabalho 4250 J.
D) O trabalho mínimo realizado é 2800 J, devido a menos altura.
E) Força ˜ 283 N; Trabalho = 3400 J.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Calcule o peso da vítima: P = m x g = 85 x 10 = 850 N.
Com vantagem mecânica 3:1, a força na corda é a força de içamento dividida por 3, pois a carga é sustentada por 3 trechos de corda. Logo F = 850 / 3 ≈ 283 N.
Sem atrito, o trabalho mínimo é igual ao trabalho necessário para elevar a carga diretamente: W = P x h = 850 x 4,0 = 3400 J. Polias trocam força por deslocamento de corda, mas não reduzem o trabalho.
Para o trabalho, a corda deve ser puxada 3 x 4,0 = 12 m, e a força média é 283 N: 283 x 12 ≈ 3400 J, o que confirma o resultado.
Comparação com o gabarito: a alternativa E (força aproximadamente 283 N e trabalho 3400 J) coincide com a resolução. Não há discordância.
Por que as outras estão erradas: A usa força de 170 N, que não corresponde a 850 / 3; B dá 250 N, valor que não resulta de 850 / 3; C usa força de 385 N e trabalho de 4250 J, valores que não correspondem à vantagem 3:1 nem à altura de 4,0 m; D afirma que o trabalho seria 2800 J, mas o trabalho ideal não depende do número de polias e é 3400 J.

💡 Dica: Calcule a força e o trabalho usando as fórmulas apropriadas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula a força como 2 x m = 170 N (ou 850 / 5), confundindo a vantagem mecânica 3:1 com outro fator. Acerta o trabalho, mas erra a força.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno obtém 250 N por um erro na divisão (por exemplo, 750 / 3 ou arredondamento grosseiro de 850 / 3), sem revisar o valor do peso.

Por que engana: Confundir a força aplicada com a força gravitacional, calculando incorretamente a força necessária para içar a vítima.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno multiplica o peso por 5 para chegar a 4250 J, usando uma altura de 5 m em vez de 4,0 m, e fixa uma força de 385 N sem relação com a vantagem 3:1.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que, como a força é menor, o trabalho também diminui, e que a altura efetiva seria menor. Isso contraria o princípio de que a máquina simples não reduz o trabalho sem atrito.

E Correta

Força F = m g / VM = 85·10/3 ˜ 283,3 N. Trabalho = ?E_pot = m g h = 85·10·4 = 3400 J (energia conservada).

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força e trabalho

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de força e trabalho · vantagem mecânica

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de força e trabalho em sistemas de polias.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a força aplicada com a força gravitacional, calculando incorretamente a força necessária para içar a vítima.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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