Durante uma atividade de Educação Física, um estudante precisa caminhar com segurança sobre uma rocha molhada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Educação Física, um estudante precisa caminhar com segurança sobre uma rocha molhada inclinada em 25°. Para não escorregar, o atrito entre o calçado e a rocha deve ser suficiente para equilibrar a força que tende a fazê-lo deslizar ladeira abaixo. Sabendo que o coeficiente de atrito estático mínimo é dado por µ_s = tg(?), calcule o valor mínimo de µ_s para essa situação. Considere tg(25°) ˜ 0,47.
- A) μ_s ≈ 0,47
- B) μ_s ≈ 0,25
- C) μ_s ≈ 1,00
- D) μ_s ≈ 0,91
- E) μ_s ≈ 0,42
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Em um plano inclinado, o atrito estático mínimo que impede o deslizamento é dado pela condição de equilíbrio: a componente do peso paralela à rampa (peso vezes seno do ângulo) deve ser igual à força de atrito máximo (µs vezes peso vezes cosseno do ângulo). Ao dividir uma pela outra, o peso se cancela e resta µs = sen(θ)/cos(θ) = tg(θ).
- Substitua o ângulo. O enunciado indica uma rocha inclinada em 25°, logo µs = tg(25°).
- Use o valor fornecido. Como tg(25°) ≈ 0,47, temos µs mínimo ≈ 0,47. Esse valor corresponde à alternativa A, que é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (0,25) não corresponde a nenhuma função trigonométrica de 25°; é o número 25 tratado como coeficiente. C (1,00) é tg(45°), ou seja, um ângulo diferente. D (0,91) é cos(25°), função que aparece no atrito normal, mas não na razão final. E (0,42) é sen(25°), que representa a componente do peso e não a razão entre as forças.
💡 Dica: Calcule o valor de tan(25°) para encontrar µ_s.
Alternativa por alternativa
Para evitar o escorregamento, usa-se μ_s = tg(θ). Como θ = 25° e tg(25°) ≈ 0,47, o valor mínimo do coeficiente de atrito estático é aproximadamente 0,47. A massa do estudante e o valor de g não alteram o resultado, pois se cancelam na relação entre as forças.
O aluno tomou o número 25 do ângulo diretamente como coeficiente e apenas ajustou a vírgula, sem aplicar a função tangente.
O aluno associa a tangente a 1,00, valor de tg(45°), possivelmente por memorizar apenas o valor notável de 45° e aplicá-lo indevidamente.
Por que engana: Confundir o valor do coeficiente de atrito com a tangente de um ângulo diferente, como 45°, levando a um cálculo incorreto.
O aluno confunde a tangente com o cosseno de 25°, o que indica que não percebeu que a razão entre as forças envolve seno sobre cosseno.
O aluno usa o seno de 25° (0,42), tomando a componente do peso ao longo da rampa como se fosse o próprio coeficiente de atrito, sem dividir pela força normal.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · tangente de ângulo
Revisar a relação entre ângulos e coeficientes de atrito em superfícies inclinadas.
Confundir o valor do coeficiente de atrito com a tangente de um ângulo diferente, como 45°, levando a um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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