Num circuito de tirolesa, um participante de massa m = 75 kg atinge velocidade v = 12 m/s antes do trecho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num circuito de tirolesa, um participante de massa m = 75 kg atinge velocidade v = 12 m/s antes do trecho final; um sistema de frenagem deve pará-lo em d = 6 m. Considerando conversão de energia e g = 10 m/s², qual a força média de frenagem (módulo, em N) necessária? Use ?K = ½ m v² = F·d.
- A) Força média de frenagem é 600 N.
- B) Força média é 800 N.
- C) A força média é 1200 N.
- D) Energia cinética ?K = ½·75·12² = 5400 J; força média F = ?K/d = 5400 J / 6 m = 900 N, atuando em sentido oposto ao movimento.
- E) A força média de frenagem é igual a 450 N.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 75 kg, v = 12 m/s, d = 6 m. A energia cinética que deve ser dissipada pelo sistema de frenagem é K = ½ · m · v².
- Calcule a energia cinética: v² = 144, logo K = ½ · 75 · 144 = 5400 J.
- Pelo teorema da energia (trabalho da força de frenagem igual à variação da energia cinética, já que o participante para), F · d = K. Então F = K / d = 5400 / 6 = 900 N.
- Como a força de frenagem atua contra o movimento, seu módulo é 900 N, que corresponde à alternativa D. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A (600 N) não corresponde a 5400 J dividido por 6; B (800 N) corresponderia a uma energia de 4800 J, que não é a energia correta; C (1200 N) corresponderia a 7200 J, também incorreto; E (450 N) seria obtido ao tomar ½ · m · v sem elevar v ao quadrado, o que não representa energia cinética.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia cinética e resolva para a força.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a conta da energia ou da divisão, chegando a 600 N, como se a energia fosse 3600 J ou o deslocamento fosse maior que 6 m.
Provavelmente calculou a energia cinética com erro aritmético, obtendo 4800 J (por exemplo, 75 · 64), e depois dividiu por 6.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética e calcular a força média de frenagem incorretamente, resultando em um valor que não considera a distância corretamente.
Provavelmente usou uma energia de 7200 J, por exemplo trocando a massa por 100 kg, ou errou o cálculo de ½ · m · v², e depois dividiu por 6.
Usando conservação de energia: trabalho da força de frenagem = variação da energia cinética; F = (½ m v²)/d = 5400/6 = 900 N.
Provavelmente esqueceu de elevar a velocidade ao quadrado, calculando ½ · 75 · 12 = 450 em vez de ½ · 75 · 144, o que confunde energia cinética com outra grandeza.
Raio-X da questão
força média de frenagem
avaliacao
energia cinética · força e movimento
Revisar a conversão de energia e a fórmula da energia cinética.
O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética e calcular a força média de frenagem incorretamente, resultando em um valor que não considera a distância corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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