Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

Projeto: uma lanterna deve fornecer 12 V e potência média P = 36 W por t = 2,00 h. Usa-se células Li-ion com…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Projeto: uma lanterna deve fornecer 12 V e potência média P = 36 W por t = 2,00 h. Usa-se células Li-ion com tensão nominal Vc = 3,70 V, capacidade Q = 2,50 Ah e resistência interna rc = 0,050 O. Determine (a) número de células em série e em paralelo para suprir tensão e energia, (b) resistência interna total do pacote, (c) corrente do pacote durante operação e perdas por aquecimento. Inclua fórmulas e cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Energia requerida: E = P·t = 36 W·2 h = 72 Wh. Energia por célula: Ec = Vc·Q = 3,7·2,5 = 9,25 Wh. (a) Tensões: n_s = ceil(12/3,7)=4 ? V_pack˜14,8 V. Energia por série: 4·9,25 = 37,0 Wh. n_p = ceil(72/37,0)=2 ? arranjo 4s2p, total 8 células. (b) rc série = 4·0,05 = 0,20 O por cadeia; rc_pack = 0,20/2 = 0,10 O (paralelismo divide resistência). (c) Corrente do pacote: I_pack = P/V_pack ˜ 36/14,8 ˜ 2,432 A. Corrente por cadeia ˜1,216 A (divide em 2 paralelos). Perdas por aquecimento: P_loss = I_pack²·rc_pack ˜ (2,432)²·0,10 ˜ 0,59 W. Eficiência ˜ 36/(36+0,59) ˜ 98,4%. Observações: escolher 4s2p garante margem de tensão; considerar controle de carga/gestão térmica e eficiência do circuito de saída ao estimar energia de carga.

Explicação

A solução aborda a necessidade de energia e tensão, calculando o número de células em série e paralelo para atender aos requisitos do projeto. A resistência interna total é determinada considerando a configuração em série e paralelo, enquanto a corrente do pacote e as perdas por aquecimento são calculadas para garantir eficiência. Esses passos garantem que a lanterna funcione adequadamente dentro das especificações desejadas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

células em série e paralelo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

células em série e paralelo · cálculo de potência elétrica

📚 Reveja

Revisar circuitos elétricos e cálculo de potência.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre tensão e corrente, não aplicando corretamente as fórmulas para células em série e paralelo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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