Uma bateria de tensão eletromotriz E = 12,0 V e resistência interna r = 0,50 O fornece corrente I = 8,00 A a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bateria de tensão eletromotriz E = 12,0 V e resistência interna r = 0,50 O fornece corrente I = 8,00 A a um motor elétrico. A tensão no borne da bateria é V_terminal = E - I·r. Se o motor tem rendimento ?_motor = 0,80, qual é a potência mecânica entregue pelo motor? Use P_elec = V_terminal·I e P_mech = ?_motor·P_elec. (SI)
- A) 51,2 W
- B) O rendimento do motor é 1,0 e a potência mecânica é 40,0 W.
- C) A tensão no borne da bateria é 4,0 V e a potência mecânica 32,0 W.
- D) O motor fornece 100 W de potência mecânica.
- E) A potência mecânica do motor é 64,0 W.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a tensão no borne da bateria: V_terminal = E - I·r = 12,0 - 8,00 × 0,50 = 12,0 - 4,0 = 8,0 V.
- Calcule a potência elétrica fornecida ao motor: P_elec = V_terminal × I = 8,0 × 8,00 = 64,0 W.
- Aplique o rendimento do motor para obter a potência mecânica: P_mech = η × P_elec = 0,80 × 64,0 = 51,2 W.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa A (51,2 W), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B supõe rendimento 1,0 e usa uma potência de 40 W, valores que não resultam dos dados; a alternativa C confunde a subtração E - I com E - I·r, obtendo 4,0 V; a alternativa D ignora a resistência interna e o rendimento, chegando a um valor arredondado sem base nos cálculos; a alternativa E esquece o rendimento e toma a potência elétrica (64,0 W) como se fosse a potência mecânica.
💡 Dica: Calcule a tensão no borne e depois a potência mecânica.
Alternativa por alternativa
V_terminal = 12,0 V - (8,00 A)(0,50 O) = 8,00 V. Potência elétrica recebida P_elec = V_terminal·I = 8,00 V·8,00 A = 64,0 W. Potência mecânica P_mech = ?·P_elec = 0,80·64,0 W = 51,2 W.
O aluno assume que o motor tem rendimento 1,0 e calcula uma tensão de borne incorreta (5,0 V), o que leva a 40 W sem respeitar o enunciado.
O aluno esquece de multiplicar a corrente pela resistência interna, calculando 12,0 - 8,00 = 4,0 V, e depois usa essa tensão errada para chegar a 32,0 W.
Por que engana: Confundir a tensão no borne da bateria e calcular a potência mecânica sem considerar o rendimento do motor corretamente.
O aluno ignora a resistência interna e o rendimento e aproxima E × I = 96 W para 100 W, sem seguir os passos pedidos pelo enunciado.
O aluno acredita que toda a potência elétrica vira potência mecânica, não aplicando o rendimento de 0,80 e tomando 64,0 W como resposta.
Raio-X da questão
potência elétrica e mecânica
avaliacao
cálculo de potência elétrica · rendimento de máquinas
Revisar as fórmulas de potência elétrica e rendimento de motores.
Confundir a tensão no borne da bateria e calcular a potência mecânica sem considerar o rendimento do motor corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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