Um motor elétrico alimentado por V = 12 V eleva verticalmente uma massa m = 2,0 kg a uma altura h = 5,0 m em t…

Questão

Um motor elétrico alimentado por V = 12 V eleva verticalmente uma massa m = 2,0 kg a uma altura h = 5,0 m em t = 4,0 s. Considerando g = 10 m/s² e rendimento do motor ? = 70%, calcule: (a) energia potencial adquirida pela massa; (b) potência mecânica útil; (c) energia elétrica consumida e corrente elétrica média; e (d) descreva qualitativamente as principais formas de perda de energia no sistema e como elas afetam a energia cinética do rotor.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: (a) Energia potencial gravitacional: Ep = m·g·h = 2,0 kg · 10 m/s² · 5,0 m = 100 J. (b) Potência mecânica útil média: P_mech = Ep / t = 100 J / 4,0 s = 25 W. (c) Energia elétrica fornecida (considerando rendimento ? = 0,70): E_el = Ep / ? = 100 J / 0,70 ˜ 142,86 J. Potência elétrica fornecida: P_el = P_mech / ? = 25 W / 0,70 ˜ 35,71 W. Corrente média: I = P_el / V = 35,71 W / 12 V ˜ 2,98 A ˜ 3,0 A. (d) Perdas principais e efeito sobre energia cinética do rotor: as perdas incluem aquecimento do enrolamento (perda Joule P_J = I²R, convertendo energia elétrica em calor), perdas por atrito e resistência mecânica (calor e som), perdas por correntes de Foucault em partes metálicas e perdas magnéticas no núcleo. Essas perdas reduzem a energia disponível para trabalho útil, limitando a energia cinética do rotor e, portanto, sua capacidade de aumentar velocidade; parte da energia que poderia converter-se em energia cinética ou potencial é dissipada irreversivelmente como calor e som, reduzindo o rendimento global do sistema.

Explicação

A energia potencial adquirida pela massa é calculada pela fórmula que relaciona massa, gravidade e altura, resultando em 100 J. A potência mecânica útil é obtida dividindo-se a energia potencial pelo tempo, enquanto a energia elétrica consumida considera o rendimento do motor, resultando em um valor que reflete as perdas no sistema. As principais formas de perda de energia, como aquecimento e atrito, diminuem a eficiência do motor ao converter energia elétrica em trabalho mecânico, afetando a energia cinética do rotor.

Raio-X da questão

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