Um automóvel de massa m = 1000 kg acelera do repouso até v = 20,0 m/s em t = 8,0 s subindo uma rampa com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um automóvel de massa m = 1000 kg acelera do repouso até v = 20,0 m/s em t = 8,0 s subindo uma rampa com inclinação 5% (despreze arrasto). Coeficiente de resistência ao rolamento c_rr = 0,015. Considere g = 10 m/s² e eficiência do motor ? = 85%. Calcule: (a) trabalho mecânico total realizado pelo motor; (b) potência mecânica média; (c) energia elétrica consumida por partida (considerando ?). Descreva passos e fórmulas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
?K = ½ m v² = 0,5·1000·20² = 200000 J. 2) a = v/t = 20/8 = 2,5 m/s² ? s = 0,5·a·t² = 0,5·2,5·64 = 80 m. 3) h = 0,05·s = 4 m ? Trabalho grav. = m g h = 1000·10·4 = 40000 J. 4) F_rr = c_rr·m·g = 0,015·1000·10 = 150 N ? W_rr = F_rr·s = 150·80 = 12000 J. 5) W_total = 200000+40000+12000 = 252000 J. 6) P_mech_média = W_total / t = 252000 / 8 = 31500 W (31,5 kW). 7) Energia elétrica consumida = W_total / ? = 252000 / 0,85 ˜ 296470 J; Potência elétrica ˜ 31500 / 0,85 ˜ 37059 W (˜37,1 kW).
Explicação
Os cálculos realizados seguem a aplicação das fórmulas da física para determinar a energia cinética, o trabalho contra a gravidade e a resistência ao rolamento, somando-os para obter o trabalho total. A potência média é obtida dividindo o trabalho total pelo tempo, e a energia elétrica consumida considera a eficiência do motor, refletindo a relação entre a energia utilizada e a energia efetivamente convertida em trabalho. Esses passos garantem que todos os fatores relevantes para o movimento do automóvel na rampa sejam considerados de forma adequada.
Raio-X da questão
trabalho e potência
avaliacao
trabalho e energia · potência mecânica
Revisar as fórmulas de trabalho e potência em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir o trabalho total com a energia cinética, não considerando a resistência ao rolamento e a inclinação da rampa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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