(Dissertativa) Uma instituição precisa armazenar um conjunto de dados anual de 7,5×10^14 bytes. O provedor…

Questão

(Dissertativa) Uma instituição precisa armazenar um conjunto de dados anual de 7,5×10^14 bytes. O provedor cobra R$0,045 por GB (1 GB = 10^9 bytes). Se a instituição pode pré-pagar 3 anos com desconto de 12% sobre o total de 3 anos, calcule: a) o custo anual sem desconto; b) o valor a ser pago à vista pelos 3 anos com desconto; c) represente o valor à vista usando o menor número possível de cédulas de R$100, R$50, R$20, R$10, R$5 e R$2. Apresente todos os passos e unidades.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Converter bytes em GB: 7,5×10^14 B ÷ 10^9 B/GB = 7,5×10^5 GB = 750.000 GB. 2) Custo anual sem desconto: 750.000 GB × R$0,045/GB = R$33.750,00. 3) Custo para 3 anos sem desconto: 3×R$33.750,00 = R$101.250,00. 4) Aplicar desconto de 12%: pagar 88% ? R$101.250,00×0,88 = R$89.100,00. 5) Representação com cédulas (minimizar número de cédulas): usar cédulas de maior valor primeiro. R$89.100 ÷ 100 = 891 cédulas de R$100, resto R$0. Resultado mínimo: 891 cédulas de R$100. Observações: mostre todas as divisões e arredondamentos; como o valor final é múltiplo de 100, a solução em cédulas maiores é ótima (algoritmo guloso é aplicado).

Explicação

A conversão de bytes para gigabytes é essencial para calcular o custo, pois o provedor cobra por GB. O desconto é aplicado sobre o total de três anos, reduzindo o valor final a ser pago. A minimização das cédulas é alcançada utilizando o algoritmo guloso, priorizando as cédulas de maior valor para facilitar o pagamento.

Raio-X da questão

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