Física3ª sérieBNCC EM13CNT101Média⏱ longo

Projete e calcule os parâmetros físicos de uma handline improvisada para atravessar um vão urbano de largura d…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Projete e calcule os parâmetros físicos de uma handline improvisada para atravessar um vão urbano de largura d = 3,0 m. Considere pessoa de massa m = 70 kg pendurada no meio da corda que apresenta flecha vertical y = 0,50 m. Explique escolha de ângulos, tensão na corda e critérios de segurança (âncoras, fator de segurança). Use g = 10 m/s² e inclua cálculos e fórmulas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta-modelo (passos e cálculos): 1) Geometria — metade do vão: d/2 = 1,50 m; flecha y = 0,50 m. Tomando segmentos retos até o ponto médio, a tangente do ângulo ? entre a corda e a horizontal é tan? = (y)/(d/2) = 0,50/1,50 = 1/3 ? ? = arctan(1/3) ˜ 18,4°. 2) Equilíbrio vertical — forças: 2T·sin? = m·g ? T = m·g/(2·sin?). Calcule sin? ˜ 0,3162; m·g = 70·10 = 700 N ? T ˜ 700/(2·0,3162) ˜ 700/0,6324 ˜ 1107 N (˜1,1 kN). 3) Verificação de componentes: componente horizontal por braço é T·cos? ˜ 1107·cos18,4° ˜ 1107·0,949 ˜ 1050 N; cada âncora suporta essa componente mais eventuais dinâmicas. 4) Critérios de segurança: considerar fator de segurança = 10 para práticas corporais (usar cordas e ancoragens com resistência mínima MBS = 10·T ˜ 11 kN). Inspecionar âncoras (poste, árvore, estrutura) para carga estática e dinâmica; usar nós, mosquetões/placas certificadas e redundância. 5) Observações práticas: reduzir T (aumentar flecha) diminuindo tensão, mas aumentar deslocamento vertical; evitar pontas cortantes; considerar absorção de choque e energia (dinâmica) e fornecer instrução e EPI (capacete, luvas). Fórmulas usadas: tan? = (2y)/d, T = m·g/(2·sin?); unidades SI: m (kg), g (m/s²), T (N).

Explicação

A explicação aborda de forma clara a geometria do problema, utilizando relações trigonométricas para determinar os ângulos e a tensão na corda, além de considerar as forças em equilíbrio. Os critérios de segurança são bem definidos, enfatizando a importância de um fator de segurança adequado e inspeção das âncoras. A inclusão de observações práticas demonstra uma compreensão abrangente dos riscos envolvidos e a necessidade de medidas de segurança adicionais.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tensão em corda

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

tensão em corda · cálculo de forças

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de tensão e ângulos em sistemas de cordas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a tensão na corda com o peso da pessoa, não considerando a distribuição das forças e ângulos envolvidos na situação.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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