Um pistão contém n = 1,0 mol de gás ideal que sofre aquecimento a pressão constante P = 1,0×10^5 Pa, elevando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pistão contém n = 1,0 mol de gás ideal que sofre aquecimento a pressão constante P = 1,0×10^5 Pa, elevando sua temperatura de T1 = 300 K para T2 = 600 K. O pistão aciona um pequeno gerador cuja eficiência de conversão mecânico?elétrico é ? = 0,80. Dados: R = 8,31 J·mol?¹·K?¹. Calcule a energia elétrica entregue pelo gerador durante esse processo.
- A) A energia elétrica entregue é 1,00×10^3 J.
- B) E_el é calculada usando a equação de Bernoulli.
- C) A energia elétrica entregue é 2,5×10^3 J.
- D) E_el = 1,99×10^3 J
- E) O pistão não faz trabalho durante a expansão.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Como a pressão é constante, o gás realiza trabalho W = P·ΔV. Pela equação de Clapeyron, P·V = nRT, logo P·ΔV = nR·ΔT. Passo 2: Calcule a variação de temperatura: ΔT = T2 - T1 = 600 K - 300 K = 300 K. Passo 3: Calcule o trabalho: W = nR·ΔT = 1,0 mol × 8,31 J·mol^-1·K^-1 × 300 K = 2493 J, ou aproximadamente 2,49×10^3 J. Passo 4: O gerador tem eficiência de 0,80, então a energia elétrica entregue é E_el = 0,80 × 2493 J = 1994,4 J, ou aproximadamente 1,99×10^3 J. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 1,00×10^3 J não corresponde a nenhum passo do cálculo. A alternativa B está errada porque a equação de Bernoulli trata do escoamento de fluidos e não se aplica ao aquecimento de um gás em um pistão. A alternativa C está errada porque 2,5×10^3 J é o trabalho arredondado, sem aplicar a eficiência do gerador. A alternativa E está errada porque, na expansão isobárica, o gás empurra o pistão e realiza trabalho positivo.
💡 Dica: Utilize a equação da energia elétrica e a eficiência do gerador.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não fez o cálculo completo e chutou ou arredondou um valor de ordem de grandeza próxima, sem relacionar o resultado ao trabalho nRΔT nem à eficiência de 0,80.
O aluno confundiu os conceitos de física, aplicando a equação de Bernoulli, que descreve a conservação de energia em escoamentos de fluidos, a um problema termodinâmico com gás ideal em um pistão.
O aluno calculou corretamente o trabalho de cerca de 2,5×10^3 J, mas esqueceu de multiplicar pelo rendimento de 0,80 para obter a energia elétrica entregue pelo gerador.
Por que engana: Confundir a eficiência do gerador com a quantidade de calor fornecida ao gás, levando a um cálculo incorreto da energia elétrica gerada.
V1 = nRT1/P = 8,31·300/1e5 = 0,02493 m³; V2 = 0,04986 m³; W = P(V2-V1)=1e5·0,02493=2493 J; E_el=?W=0,8·2493˜1,994×10^3 J.
O aluno acredita que o pistão não realiza trabalho porque o processo ocorre a pressão constante ou porque não há força externa aplicada, sem perceber que a expansão do gás desloca o pistão e gera trabalho positivo.
Raio-X da questão
gás ideal e eficiência
avaliacao
gás ideal e suas propriedades · primeira lei da termodinâmica
Revisar as leis dos gases ideais e a eficiência de máquinas térmicas.
Confundir a eficiência do gerador com a quantidade de calor fornecida ao gás, levando a um cálculo incorreto da energia elétrica gerada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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