Uma célula é modelada por um cilindro de comprimento L = 10 µm e diâmetro d = 2 µm. Calcule: (a) o volume V da…

Questão

Uma célula é modelada por um cilindro de comprimento L = 10 µm e diâmetro d = 2 µm. Calcule: (a) o volume V da célula em m³; (b) o número N de células que cabem em 1 mL (1 mL = 10^-6 m³); (c) a densidade média em g/cm³ se cada célula tem massa m = 1,2×10^-12 g. Use V_cilindro = p·r²·h e 1 m³ = 10^6 cm³.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelagem: r = d/2 = 1 µm = 1×10^-6 m; h = L = 10 µm = 1×10^-5 m. (a) V = p·r²·h = p·(1×10^-6 m)²·(1×10^-5 m) = p·1×10^-17 m³ ˜ 3{,}1416×10^-17 m³. (b) 1 mL = 1×10^-6 m³; N = (1×10^-6 m³) / (p·1×10^-17 m³) = (1/p)·10^11 ˜ 3,1831×10^10 células. (c) Converter volume para cm³: V_cm³ = V_m³ ×10^6 = p·1×10^-11 cm³ ˜ 3{,}1416×10^-11 cm³. Densidade ? = m / V_cm³ = (1{,}2×10^-12 g) / (p·1×10^-11 cm³) ˜ (1{,}2/3{,}1416)×10^-1 g/cm³ ˜ 3{,}82×10^-2 g/cm³ (˜0,0382 g/cm³). Apresente cálculos com notação científica e arredonde os resultados conforme necessário.

Explicação

Os cálculos realizados utilizam as fórmulas adequadas para determinar o volume do cilindro, o número de células em um mililitro e a densidade média, considerando as conversões necessárias entre unidades. A notação científica é empregada para facilitar a manipulação de números muito pequenos, comuns em biologia celular. Os resultados são arredondados de forma a manter a precisão necessária para a interpretação dos dados.

Raio-X da questão

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