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(Dissertativa) Projeto de sistema fotovoltaico off-grid: uma residência consome diariamente 600 W de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(Dissertativa) Projeto de sistema fotovoltaico off-grid: uma residência consome diariamente 600 W de iluminação por 5 h/dia, refrigerador 150 W por 8 h/dia, e bomba de poço 800 W por 0,5 h/dia. Propõe-se um sistema DC de 48 V com autonomia de 2 dias e profundidade de descarga máxima 50%. Dimensione: (a) energia diária total (Wh), (b) capacidade mínima de bateria em Ah a 48 V, (c) potência mínima do inversor com margem de 25%, e (d) seção do cabo entre bateria e inversor para comprimento de 10 m (uma via), limitando queda de tensão a 3%. Mostre cálculos e justificativas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos-modelo: (a) Energia diária E = 600·5 + 150·8 + 800·0,5 = 3000+1200+400 = 4600 Wh. (b) Banco (Ah) = (E·autonomia)/(V·DoD) = (4600·2)/(48·0.5) = 9200/24 = 383,3 Ah ? adote 400 Ah a 48 V. (c) Potência pico = 600+150+800 = 1550 W; com 25% reserva: P_inv = 1550·1,25 = 1937,5 W ? adote inversor 2000 W. (d) Corrente pico I = 1550/48 = 32,29 A. Queda admissível ?V = 0,03·48 = 1,44 V ? R_max_total = ?V/I = 1,44/32,29 = 0,0446 O (ida+volta). Para L=10 m (ida) o comprimento de circuito é 20 m ? R_per_m = 0,0446/20 = 0,00223 O/m. Tabelas de cobre: seção de 16 mm² ˜ 0,00115 O/m ? R_roundtrip ˜0,023 O <0,0446 O; ?V ˜ I·R ˜32,29·0,023 ˜0,74 V (˜1,54%). Conclusões: banco ˜400 Ah@48 V, inversor 2 kW, cabo 16 mm² atende limite de queda de tensão. Justifique escolha por margem, eficiência e segurança elétrica.

Explicação

Os cálculos realizados consideram a soma das potências consumidas, a autonomia desejada e a profundidade de descarga da bateria, garantindo que a capacidade da bateria atenda à demanda por energia. A potência do inversor foi dimensionada com uma margem de segurança de 25%, assegurando que ele suporte picos de consumo sem sobrecarga. A seção do cabo foi escolhida para limitar a queda de tensão a 3%, garantindo eficiência e segurança no sistema elétrico.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

sistema fotovoltaico off-grid

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de energia elétrica · dimensionamento de sistemas elétricos

📚 Reveja

Revisar cálculos de energia, capacidade de bateria e seção de cabos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode errar ao não considerar a autonomia do sistema e a profundidade de descarga ao calcular a capacidade da bateria.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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