Um pendrive tem capacidade de 64 GB. Adote 1 GB = 1024 MB e 1 MB = 10^6 bytes. Cada música ocupa 5 MB. a)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pendrive tem capacidade de 64 GB. Adote 1 GB = 1024 MB e 1 MB = 10^6 bytes. Cada música ocupa 5 MB. a) Quantas músicas inteiras cabem em um pendrive? b) Se a empresa compra 80 pendrives a R$35,00 cada, essa capacidade é suficiente para armazenar 4,0×10^5 músicas? Calcule também o custo total da compra.
- A) Músicas por pendrive = 128; custo total = R$2800,00.
- B) Músicas por pendrive = 26; custo total = R$2800,00.
- C) Músicas por pendrive = 640; capacidade total = 512.000 músicas.
- D) Músicas por pendrive = 12; capacidade total = 350.000 músicas.
- E) Músicas por pendrive = ?64×1024/5? = 13.107 músicas. Capacidade total = 80×13.107 = 1.048.560 músicas = 4,0×10^5, portanto suficiente. Custo = 80×R$35 = R$2.800,00.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter a capacidade para MB. 64 GB = 64 x 1024 MB = 65.536 MB, usando o fator dado no enunciado (1 GB = 1024 MB). A informação de que 1 MB = 10^6 bytes não é necessária para este cálculo, pois toda a conta é feita em MB. Passo 2: Calcular quantas músicas cabem. Cada música ocupa 5 MB, então 65.536 / 5 = 13.107,2. Como se pedem músicas inteiras, o resultado é 13.107 músicas por pendrive (item a). Passo 3: Calcular a capacidade total da compra. 80 pendrives x 13.107 = 1.048.560 músicas. Passo 4: Comparar com 4,0 x 10^5 = 400.000 músicas. Como 1.048.560 é maior que 400.000, a capacidade é suficiente (item b). Passo 5: Calcular o custo. 80 pendrives x R$35,00 = R$2.800,00. O gabarito oficial E está correto e nenhuma correção é necessária. Análise das demais alternativas: A) Erra o número de músicas por pendrive (128), o que indica divisão incorreta pela conversão de unidades; o custo de R$2.800,00 está certo. B) Erra o número de músicas (26), possivelmente por usar um valor errado para a capacidade antes de dividir; o custo está certo. C) Erra o número de músicas por pendrive (640) e multiplica por 800 em vez de 80 para obter 512.000. D) Erra o número de músicas por pendrive (12), pois não converte GB em MB, e apresenta uma capacidade total (350.000) que não corresponde a 80 pendrives.
💡 Dica: Calcule a capacidade total e divida pelo tamanho de cada música.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 64 GB dividido por um valor de música errado, como se cada música ocupasse cerca de 500 MB em vez de 5 MB, chegando a 128 músicas por pendrive.
O aluno usou uma capacidade errada antes de dividir por 5 MB (por exemplo, 128 MB em vez de 65.536 MB) e depois arredondou 25,6 para cima, chegando a 26 músicas.
O aluno errou a conversão de GB para MB, usando um fator incorreto em vez de 1024, e na capacidade total multiplicou por 800 em vez de 80 pendrives, gerando 512.000 músicas.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de GB para MB, resultando em um cálculo incorreto do número de músicas que cabem no pendrive.
O aluno não converteu GB em MB, tratou 64 GB como 64 MB e truncou 64/5 = 12,8 para 12 músicas; a capacidade total de 350.000 não corresponde à multiplicação correta.
Converte-se GB para MB (64×1024 MB), divide-se pela ocupação por música (5 MB) e toma-se a parte inteira. Multiplica-se pela quantidade de pendrives para comparar com 4,0×10^5. Multiplica-se o preço unitário pelo número de pendrives para obter o custo.
Raio-X da questão
capacidade de armazenamento
avaliacao
conversao de unidades · multiplicacao e divisao
Revisar conversões de unidades de medida e cálculos de capacidade.
O aluno pode confundir a conversão de GB para MB, resultando em um cálculo incorreto do número de músicas que cabem no pendrive.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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