Uma embalagem cúbica tem capacidade interna de 1,5 L. Cada moeda de R$0,50 ocupa, aproximadamente, 0,8 cm³ de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma embalagem cúbica tem capacidade interna de 1,5 L. Cada moeda de R$0,50 ocupa, aproximadamente, 0,8 cm³ de volume. Considerando 1 L = 1000 cm³, quantas moedas de R$0,50 cabem na embalagem e qual é o valor total em reais? Apresente os cálculos usando notação científica quando conveniente.
- A) Cabem 2.500 moedas; valor total R$1.250,00.
- B) Cabem 1.250 moedas; valor total R$625,00.
- C) Cabem 2.000 moedas; valor total R$1.000,00.
- D) Cabem 1,875×10^3 moedas; valor total R$937,50.
- E) Cabem 750 moedas; valor total R$375,00.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter a capacidade da embalagem para cm³. Como 1 L = 1000 cm³, 1,5 L = 1,5 x 1000 = 1500 cm³.
- Calcular o número de moedas dividindo o volume total pelo volume de uma moeda. 1500 / 0,8 = 1875 moedas. Em notação científica, 1,875 x 10^3 moedas.
- Calcular o valor total. Cada moeda vale R$0,50, então 1875 x 0,50 = R$937,50.
- Conferir com as alternativas. A alternativa D traz exatamente 1,875 x 10^3 moedas e R$937,50, o que coincide com o resultado obtido. O gabarito oficial D está correto.
- Por que as outras estão erradas. A: usa 2000 cm³ em vez de 1500 cm³. B: usa 1 L (1000 cm³) em vez de 1,5 L. C: divide 1500 por 0,75 em vez de 0,8. E: multiplica o volume pelo valor da moeda (1500 x 0,5 = 750), misturando grandezas diferentes.
- Observação: como a questão diz 'aproximadamente', na prática as moedas não preenchem o volume sem vazios, então o número real seria menor. Mesmo assim, pelo modelo do enunciado, a resposta é 1875 moedas e R$937,50.
💡 Dica: Calcule o volume total da embalagem e divida pelo volume de uma moeda.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou 2 L (ou 2000 cm³) como capacidade da embalagem, trocando 1,5 por 2 na conversão. Com 2000 / 0,8 = 2500 moedas, chegou ao valor de R$1.250,00.
O aluno considerou a capacidade como 1 L (1000 cm³), ignorando os 0,5 L adicionais do enunciado. Assim, 1000 / 0,8 = 1250 moedas e R$625,00.
O aluno usou um valor errado para o volume da moeda, aproximando 0,8 cm³ por 0,75 cm³. Com 1500 / 0,75 = 2000 moedas, depois multiplicou corretamente por R$0,50 e chegou a R$1.000,00.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de litros para centímetros cúbicos, resultando em um cálculo incorreto do número de moedas que cabem na embalagem.
Converta 1,5 L = 1,5×10^3 cm³. Divida pelo volume da moeda: N = 1500 ÷ 0,8 = 1875 moedas. Valor = 1875×0,50 = R$937,50.
O aluno multiplicou o volume (1500 cm³) pelo valor da moeda (0,5) em vez de dividir pelo volume da moeda, confundindo grandezas. Obteve 750 moedas e, multiplicando por R$0,50, R$375,00.
Raio-X da questão
volume e notação científica
avaliacao
conversão de unidades de volume · notação científica
Revisar conversão de unidades e cálculo de volume.
O aluno pode confundir a conversão de litros para centímetros cúbicos, resultando em um cálculo incorreto do número de moedas que cabem na embalagem.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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