Em superfície sem atrito, uma força variável atua sobre um bloco de massa m = 0.800 kg inicialmente em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em superfície sem atrito, uma força variável atua sobre um bloco de massa m = 0.800 kg inicialmente em repouso. O gráfico F(t) é triangular com base de 0,10 s (de t=0 a t=0.10 s) e pico F_max = 100 N em t = 0.05 s. Calcule a velocidade final do bloco (use J = área sob F(t)).
- A) A velocidade final é 3.50 m/s.
- B) A velocidade final é 8.00 m/s, na direção oposta.
- C) A velocidade final é 10.00 m/s, mesma direção da força.
- D) A velocidade final é 2.50 m/s, direção negativa.
- E) v_f = 6.25 m/s, direção do sentido da força (positiva).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Como a superfície não tem atrito, a força é a única responsável pela variação de velocidade, e o teorema do impulso relaciona o impulso J com a variação do momento linear: J = m·v_f, já que o bloco parte do repouso.
- Calcule o impulso como a área sob o gráfico F(t). O gráfico é um triângulo com base de 0,10 s e altura de 100 N, então a área é (base x altura)/2 = (0,10 x 100)/2 = 5 N·s. Logo, J = 5 N·s.
- Isole a velocidade final: v_f = J/m = 5/0,800 = 6,25 m/s.
- Determine o sentido. A força é positiva durante todo o intervalo, então o impulso é positivo e a velocidade final tem o mesmo sentido da força, o que corresponde à alternativa E.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa E, indicada como gabarito, está correta.
- Por que as outras estão erradas. A (3,50 m/s) corresponde a um impulso de 2,8 N·s, que não é a área do triângulo. B (8,00 m/s em sentido oposto) contraria o fato de o impulso ser positivo. C (10,00 m/s) ignora a massa ou usa a área de um retângulo, não do triângulo. D (2,50 m/s, sentido negativo) tem área e sinal incorretos.
💡 Dica: Calcule a área do triângulo para encontrar o trabalho realizado.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a área do triângulo com erro, obtendo cerca de 2,8 N·s, ou usou uma média de força que não corresponde à área sob o gráfico.
Acertou ou aproximou a magnitude, mas atribuiu sentido oposto à força, como se o impulso de uma força de empurrão fosse contrário ao seu sentido, e não obteve o valor correto de 6,25 m/s.
Tomou a área de um retângulo de base 0,10 s e altura 100 N (10 N·s), em vez da área triangular, e tratou esse valor diretamente como velocidade, esquecendo de dividir pela massa.
Por que engana: O aluno pode confundir a área do triângulo com a fórmula da força, resultando em um cálculo incorreto da velocidade final.
Calculou a área com erro, obtendo cerca de 2 N·s, e atribuiu sinal negativo à velocidade, confundindo o sentido da força ou o sinal do impulso.
Impulso J = área do triângulo = 0.5·base·altura = 0.5·0.10·100 = 5.0 N·s. v_f = J/m = 5.0/0.800 = 6.25 m/s.
Raio-X da questão
força e movimento
avaliacao
cálculo de área de triângulo · segunda lei de Newton
Revisar a relação entre força, trabalho e velocidade em sistemas sem atrito.
O aluno pode confundir a área do triângulo com a fórmula da força, resultando em um cálculo incorreto da velocidade final.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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