Um foguete experimental é lançado verticalmente do solo com velocidade inicial v0 = 80,0 m/s. Admitindo g =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um foguete experimental é lançado verticalmente do solo com velocidade inicial v0 = 80,0 m/s. Admitindo g = 10,0 m/s² e desprezando resistência do ar, determine: (a) a equação da altura y(t) (m) para 0 = t = t_apogeu; (b) o tempo até a altura máxima; (c) a altura máxima; (d) a velocidade ao retornar ao solo. Apresente cálculos e unidades.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Equação: y(t)=v0 t - ½ g t² = 80,0·t - 5,0·t² (m). Tempo até o ápice: t_apogeu = v0/g = 80,0/10,0 = 8,0 s. Altura máxima: h = v0²/(2g) = 80,0²/(2·10,0) = 320 m. Tempo total de voo: 2·t_apogeu = 16,0 s. Velocidade ao retornar ao solo: v = -v0 = -80,0 m/s (sentido para baixo), magnitude 80,0 m/s.
Explicação
A equação da altura é derivada das equações do movimento uniformemente acelerado, considerando a aceleração da gravidade como negativa. O tempo até o ápice é obtido pela relação entre a velocidade inicial e a aceleração, enquanto a altura máxima é calculada usando a fórmula que relaciona a velocidade inicial, a gravidade e a altura. A velocidade ao retornar ao solo é igual em magnitude à inicial, mas com sinal negativo, indicando a direção oposta do movimento.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
equações do movimento uniformemente acelerado · cálculo de derivadas
Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado.
O aluno pode confundir a altura máxima com o tempo de subida, apresentando cálculos incorretos para a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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