(Dissertativa) Um bloco de gelo de massa m0 = 50,0 kg desliza do repouso por um plano inclinado de comprimento…

Questão

(Dissertativa) Um bloco de gelo de massa m0 = 50,0 kg desliza do repouso por um plano inclinado de comprimento s = 20,0 m com ângulo ? = 30,0°. O coeficiente de atrito cinético é µ_k = 0,080. Considere que a energia mecânica perdida (queda de altura menos trabalho de atrito) torna-se calor que funde parte do gelo. Use L_f = 3,33×10^5 J/kg e g = 10 m/s². Calcule a massa ?m de gelo fundida e discuta pressupostos e conservação de energia.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Altura: h = s·sin? = 20,0·sin30° = 10,0 m. Energia potencial perdida: ?U = m0 g h = 50,0·10·10,0 = 5000 J. 2) Força normal: N = m0 g cos? = 50,0·10·cos30° = 50·10·0,866 = 4330 N. Trabalho de atrito: W_at = µ_k N s = 0,080·4330·20,0 = 692,8 J. 3) Energia disponível para fusão: Q = ?U - W_at = 5000 - 692,8 = 4307,2 J. 4) Massa fundida: ?m = Q / L_f = 4307,2 / (3,33×10^5) = 0,01294 kg ˜ 1,29×10?² kg (12,9 g). Pressupostos: nenhuma perda de calor para o ambiente, todo calor gerado funde gelo, velocidade final desprezível; nesses limites a conservação de energia mecânica inclui conversão em calor latente e a conta é consistente.

Explicação

A solução utiliza a conservação de energia, calculando a energia potencial inicial e subtraindo o trabalho realizado pelo atrito, resultando na energia disponível para fundir o gelo. A massa de gelo fundida é obtida dividindo a energia disponível pelo calor latente de fusão, levando em conta os pressupostos de isolamento térmico e desprezo da velocidade final. Essa abordagem garante que todas as transformações de energia sejam contabilizadas adequadamente, resultando em um cálculo coerente e consistente.

Raio-X da questão

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