Um praticante de 65 kg percorre uma tirolesa (zipline) de comprimento L = 60 m com desnível vertical h = 18 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de 65 kg percorre uma tirolesa (zipline) de comprimento L = 60 m com desnível vertical h = 18 m; a força resistiva constante do equipamento é Ff = 40 N. Usando g = 10 m/s², determine: (a) a aceleração ao longo da linha, (b) a velocidade no final da linha e (c) o tempo de viagem. Considere sin? = h/L e use unidades SI.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: Dados: m = 65 kg, L = 60 m, h = 18 m, Ff = 40 N, g = 10 m/s². Inclinação: sin? = h/L = 18/60 = 0,30. Força gravitacional ao longo da linha: m g sin? = m·g·(h/L) = 65·10·0,3 = 195 N. Aceleração net a = (m g sin? - Ff)/m = (195 - 40)/65 = 155/65 = 2,3846 m/s². Velocidade final: v = v(2 a L) = v(2·2,3846·60) = v286,1538 ˜ 16,9 m/s. Tempo de percurso: usando movimento uniformemente acelerado com v0 = 0, t = v(2 L / a) = v(120 / 2,3846) ˜ v50,32 ˜ 7,09 s. Resultados numéricos: (a) a ˜ 2,38 m/s²; (b) v ˜ 16,9 m/s; (c) t ˜ 7,09 s. Comentário de segurança: energia cinética no fim E_k ˜ ½ m v² ˜ 9,3×10³ J; projetar sistema de frenagem para dissipar essa energia com margem de segurança.
Explicação
A análise considera as forças atuantes no sistema, incluindo a força gravitacional ao longo da tirolesa e a força resistiva, permitindo calcular a aceleração resultante. A partir da aceleração, a velocidade final é determinada utilizando a fórmula do movimento uniformemente acelerado, e o tempo de percurso é obtido a partir da relação entre distância, aceleração e tempo. Os resultados numéricos refletem a aplicação correta das leis da física e a consideração de fatores como segurança na frenagem.
Raio-X da questão
movimento em tirolesa
avaliacao
movimento uniformemente variado · forças em movimento
Revisar as leis de Newton e cinemática.
O aluno pode confundir a aceleração com a velocidade, calculando apenas a velocidade final sem considerar a resistência do equipamento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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