Durante uma subida em trilha, um praticante de 70 kg está sobre um plano inclinado de 30° (g = 10 m/s²). Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma subida em trilha, um praticante de 70 kg está sobre um plano inclinado de 30° (g = 10 m/s²). Qual é a componente do peso paralela ao plano inclinadon (em N) e sua direção?
- A) 350 N, dirigida para baixo ao longo do plano inclinado.
- B) 280 N, dirigida horizontalmente.
- C) 400 N, dirigida para cima ao longo do plano inclinado.
- D) 490 N, dirigida para baixo fora do plano.
- E) 350 N, dirigida para cima perpendicular ao plano.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o peso do praticante: P = m x g = 70 x 10 = 700 N, dirigido verticalmente para baixo.
- Decomponha o peso em duas componentes perpendiculares entre si, uma paralela ao plano inclinado e outra perpendicular a ele. No triângulo de forças, a componente paralela fica oposta ao ângulo de 30 graus, então Px = P x sen30 = 700 x 0,5 = 350 N.
- Determine a direção. A componente paralela do peso puxa o corpo para o sentido de descida do plano, ou seja, para baixo ao longo do plano inclinado.
- Conclusão. A alternativa correta é A (350 N, para baixo ao longo do plano), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque a componente do peso nunca é horizontal, e 280 N não corresponde a nenhum cálculo correto. A alternativa C está errada porque o peso sempre puxa o corpo para baixo, nunca para cima ao longo do plano. A alternativa D está errada porque 490 N não é a componente paralela, e a direção fora do plano corresponde à componente normal, que não é a pedida. A alternativa E está errada porque, embora o valor 350 N apareça, a componente perpendicular ao plano tem módulo 700 x cos30 (cerca de 606 N) e aponta para dentro do plano, não para cima.
💡 Dica: Calcule a componente do peso usando a fórmula apropriada.
Alternativa por alternativa
Componente paralela: F_par = m·g·sen? = 70·10·sen30° = 700·0,5 = 350 N; aponta para baixo seguindo a inclinação.
O aluno provavelmente tenta obter a componente por uma relação trigonométrica aproximada ou errada (por exemplo 700 x 0,4) e ainda associa a força a uma direção horizontal, que não tem relação com a inclinação do plano.
Por que engana: Confundir a direção da componente do peso, escolhendo uma que não considera a inclinação do plano.
O aluno acredita que a componente paralela age para cima, como se o plano sustentasse ou empurrasse o corpo para cima; na verdade, a componente do peso ao longo do plano sempre aponta no sentido de descida. O valor 400 N também não corresponde ao cálculo correto.
O aluno usa o peso total (490 N não é resultado correto da decomposição) ou confunde a componente paralela com a perpendicular, indicando uma direção fora do plano. O valor de 490 N não corresponde a sen30 nem a cos30 aplicados a 700 N.
O aluno acerta o valor 350 N, mas o associa à componente perpendicular, que na verdade vale 700 x cos30, e confunde o sentido: a componente normal aponta para dentro do plano, em direção à superfície, e não para cima e para longe dela.
Raio-X da questão
componente do peso
avaliacao
forças em planos inclinados · cálculo de componentes de forças
Revisar as forças atuantes em planos inclinados.
Confundir a direção da componente do peso, escolhendo uma que não considera a inclinação do plano.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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