Um carro de massa m = 1,20×10^3 kg desloca-se a v = 18,0 m/s e freia uniformemente até parar em d = 50,0 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carro de massa m = 1,20×10^3 kg desloca-se a v = 18,0 m/s e freia uniformemente até parar em d = 50,0 m. Calcule a força média de travagem F_avg (em N) assumindo trabalho do freio W = ?K e F_avg constante.
- A) A força média de travagem é F_avg = 5,000 N na direção oposta ao movimento.
- B) A força média de travagem é F_avg = -0,05 N.
- C) A força média de travagem é F_avg = 1,944 N na mesma direção do movimento.
- D) A força média de travagem é F_avg = -50 N.
- E) F_avg = -3,888 N (direção oposta ao movimento)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi sem usar o gabarito. Na notação do enunciado, o ponto é decimal (m = 1.20×10^3 kg, v = 18.0 m/s, d = 50.0 m), então a vírgula em "3,888" funciona como separador de milhar e a alternativa E representa -3888 N. Passo 2: Calculo a energia cinética inicial: K = (1/2) × m × v^2 = (1/2) × 1200 × 18^2 = 600 × 324 = 194400 J. Passo 3: Como o carro para, a variação de energia cinética é ΔK = 0 - K = -194400 J. Pelo teorema trabalho-energia, o trabalho do freio é W = -K = -194400 J, negativo porque a força de frenagem é oposta ao deslocamento. Passo 4: Como a força é constante e o deslocamento é d = 50,0 m, W = F × d, logo F = W / d = -194400 / 50 = -3888 N. O módulo é 3888 N, com sinal negativo indicando sentido oposto ao movimento. Passo 5: Comparação com o gabarito: meu resultado coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem módulo 5000 N, que não corresponde a W/d; B (-0,05 N) tem ordem de grandeza incompatível com a energia envolvida; C (1944 N) tem sinal positivo, o que contraria o fato de o freio retirar energia do carro; D (-50 N) confunde a força com a própria distância.
💡 Dica: Utilize a relação entre trabalho, força e deslocamento.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter acertado o sentido da força, mas errou o módulo, possivelmente por erro de cálculo da energia cinética ou arredondamento grosseiro do resultado.
O aluno provavelmente inverteu a relação entre trabalho e distância ou tratou a distância em unidade errada, chegando a uma força de ordem de grandeza muito pequena.
O aluno calculou um valor com a metade do módulo correto (1944 N, metade de 3888 N), possivelmente usando a energia cinética sem o fator correto, e ignorou que o trabalho do freio é negativo, atribuindo à força o sentido do movimento.
O aluno confundiu a força média com a distância percorrida, tratando d = 50 m como valor de F, sem usar a relação entre trabalho, força e deslocamento.
Por que engana: Confundir a direção da força média de travagem, considerando-a na mesma direção do movimento em vez de oposta.
?K = ½ m v² = 1,944×10^5 J; W = F_avg·d = ?K ? F_avg = -?K/d = -194400/50 = -3,888 N.
Raio-X da questão
força média de travagem
avaliacao
força e movimento · trabalho e energia
Revisar a relação entre trabalho, força e movimento uniformemente variado.
Confundir a direção da força média de travagem, considerando-a na mesma direção do movimento em vez de oposta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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