Durante um ataque, o lutador A (m1 = 72 kg) corre com velocidade v1 = 3,0 m/s e agarra o adversário B (m2 = 68…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um ataque, o lutador A (m1 = 72 kg) corre com velocidade v1 = 3,0 m/s e agarra o adversário B (m2 = 68 kg) inicialmente em repouso. Após o agarre, movem-se juntos. Determine a velocidade comum v_f e a energia cinética perdida ?K. Use conservação do momento linear e forneça cálculos.
- A) v_f = (72·3)/(72-68) = 54 m/s; ?K = 200 J
- B) v_f = (72·0)/(72+68) = 0 m/s; ?K = 324 J
- C) v_f = (68·3)/(72+68) = 2,01 m/s; ?K = 100 J
- D) v_f = 3 m/s; ?K = 150 J
- E) v_f = (72·3,0)/(72+68) = 1,54 m/s; ?K ˜ 324 J - 167 J = 157 J
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Conservação do momento linear. Antes do agarre só o lutador A se move, então o momento inicial é p = m1·v1 = 72·3,0 = 216 kg·m/s. B está em repouso e contribui com zero. Depois do agarre, os dois se movem juntos com massa total 72 + 68 = 140 kg. Passo 2: Igualando os momentos, 216 = 140·v_f, logo v_f = 216/140 = 1,54 m/s, valor que confirma a alternativa E. Passo 3: Energia cinética antes do agarre: K_inicial = (1/2)·72·3,0^2 = 324 J. Depois: K_final = (1/2)·140·1,54^2 = cerca de 167 J. Passo 4: Energia perdida: ΔK = 324 - 167 = 157 J. Conferência pela fórmula ΔK = (m1·m2/(m1+m2))·v1^2/2 = (72·68/140)·9/2 = cerca de 157 J. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A divide pela diferença de massas (72 - 68) em vez da soma, o que gera uma velocidade absurda de 54 m/s; B supõe que o conjunto fica parado, o que contraria a conservação do momento; C usa a massa de B (68) no lugar da massa de A no cálculo do momento inicial; D supõe que a velocidade não muda, ignorando a massa adicional de B. Passo 6: O gabarito E está correto. A notação da alternativa E (?K ˜ 324 J - 167 J) está com símbolos corrompidos, mas o resultado 157 J é o valor correto da energia perdida.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento linear para encontrar a velocidade comum.
Alternativa por alternativa
Dividiu o momento inicial pela diferença das massas (72 - 68) em vez da massa total (72 + 68), o que resulta em uma velocidade final sem sentido físico.
Acredita que, por B estar parado, o conjunto também fica parado após o agarre, e que toda a energia cinética desaparece. Isso desconsidera a conservação do momento linear.
Trocou a massa e a velocidade do lutador A pelas de B no cálculo do momento inicial, usando 68·3 em vez de 72·3, o que mostra confusão sobre qual corpo possui a velocidade inicial.
Por que engana: Confundir a fórmula da conservação do momento linear, aplicando incorretamente os valores das massas e velocidades.
Assumiu que a velocidade do lutador A permanece 3 m/s após o agarre, como se a massa adicional de B não alterasse o movimento do conjunto. Usa intuição do dia a dia em vez da conservação do momento.
Conservação do momento: v_f = m1 v1/(m1+m2) = 216/140 = 1,54 m/s. Energia inicial Ki = 0,5·72·3,0² = 324 J; Kf = 0,5·(140)·1,54² ˜ 167 J; perda ?K = 157 J.
Raio-X da questão
conservação do momento linear
avaliacao
conservação do momento linear · cálculo de energia cinética
Revisar os princípios da conservação do momento linear e energia cinética.
Confundir a fórmula da conservação do momento linear, aplicando incorretamente os valores das massas e velocidades.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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