(Dissertativa) Em situação de resistência a um empurrão frontal em sessão de treino, um praticante tem massa m…

Questão

(Dissertativa) Em situação de resistência a um empurrão frontal em sessão de treino, um praticante tem massa m = 75,0 kg, distância entre as pontas dos pés d = 0,40 m (base de apoio), centro de massa alinhado ao meio da base, altura do centro de massa y_cm = 0,90 m. Um empurrão horizontal F = 200 N é aplicado ao tórax a altura h = 1,20 m. Coeficiente de atrito estático entre pés e tatame µ_s = 0,25. Com g = 10 m/s², analise se o praticante primeiro desliza ou tomba sobre o pé dianteiro. Apresente cálculos e conclusão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo e dados: m = 75,0 kg, F = 200 N, µ_s = 0,25, g = 10 m/s², d = 0,40 m ? distância do centro de massa ao pé dianteiro = d/2 = 0,20 m. 1) Verificar deslizamento: força de atrito máxima F_atr_max = µ_s·m·g = 0,25·75·10 = 187,5 N. Como F = 200 N > 187,5 N, a força excede a fricção disponível; portanto o praticante tende a deslizar. 2) Verificar tombamento (caso a fricção fosse suficiente): torque do empurrão em torno do pé dianteiro t_F = F·h = 200·1,20 = 240 N·m (tendência a girar para frente). Torque estabilizador do peso t_p = m·g·(d/2) = 75·10·0,20 = 150 N·m, dirigido para equilibrar. Como t_F (240 N·m) > t_p (150 N·m), se a fricção impedisse o deslize, o praticante tenderia a tombar. Conclusão: com µ_s = 0,25 a fricção é insuficiente, portanto o primeiro modo de perda de equilíbrio é o deslizamento (o deslize ocorre antes de o pé virar de ponto de apoio); apenas se µ_s = 200/(75·10)=0,2667 o deslize seria evitado e aí o critério de tombamento (t_F > t_p) indicaria tombamento. Recomendações práticas: aumentar µ_s (calçado/atrito), abaixar o centro de massa ou ampliar a base (aumentar d) para evitar deslize e tombamento.

Explicação

A análise considera tanto a força de atrito quanto os torques gerados pelo empurrão e pelo peso do praticante. O cálculo da força de atrito mostra que ela não é suficiente para evitar o deslizamento, enquanto a comparação dos torques indica que, se a fricção fosse adequada, o tombamento ocorreria. Assim, a conclusão sobre o deslizamento ser o primeiro modo de perda de equilíbrio é fundamentada em dados quantitativos que demonstram a relação entre as forças e torques envolvidos.

Raio-X da questão

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