Num controle de articulação, o braço do parceiro é aproximado por uma haste uniforme de massa m = 3,0 kg e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num controle de articulação, o braço do parceiro é aproximado por uma haste uniforme de massa m = 3,0 kg e comprimento L = 0,75 m, girando em torno de uma articulação no início da haste. Qual é o torque médio t necessário para produzir aceleração angular a = 3,0 rad/s²? Use I = (1/3)mL² e apresente t em N·m.
- A) Torque t = 2,0 N·m.
- B) Torque t = 0,75 N·m.
- C) Torque t = 3,0 N·m.
- D) Torque t = 1,69 N·m (aprox.).
- E) Torque t = 1,0 N·m.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 3,0 kg, comprimento L = 0,75 m, aceleração angular alfa = 3,0 rad/s^2 e I = (1/3)mL^2.
- Calcule L^2. L^2 = 0,75 x 0,75 = 0,5625 m^2.
- Calcule o momento de inércia. I = (1/3) x 3,0 x 0,5625 = 0,5625 kg.m^2.
- Aplique a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular, torque = I x alfa = 0,5625 x 3,0 = 1,6875 N.m, que arredondado é 1,69 N.m.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (2,0) não resulta do cálculo correto, só de uma aproximação grosseira de I; B (0,75) é apenas o valor do comprimento, sem relação com o torque; C (3,0) é o valor da aceleração angular, sem multiplicar pelo momento de inércia; E (1,0) não considera corretamente o termo L^2 nem o produto final.
💡 Dica: Calcule o momento de inércia e aplique a fórmula do torque.
Alternativa por alternativa
Provavelmente arredondou demais o momento de inércia para cerca de 0,67 kg.m^2 antes de multiplicar por 3,0, o que distorce o resultado final.
Acredita que o torque é igual ao comprimento da haste, ignorando a massa, o momento de inércia e a aceleração angular.
Tomou diretamente a aceleração angular de 3,0 rad/s^2 como se fosse o torque, sem aplicar a relação torque = I x alfa.
Por que engana: Calcular o torque usando a fórmula errada ou não considerar a relação entre torque e aceleração angular corretamente.
I = (1/3)mL² = (1/3)·3,0·(0,75)² = 0,5625 kg·m²; t = I·a = 0,5625·3,0 = 1,6875 ˜ 1,69 N·m.
Provavelmente esqueceu de elevar o comprimento ao quadrado no cálculo de I ou trocou a expressão do momento de inércia, chegando a um valor de torque subestimado.
Raio-X da questão
torque e aceleração angular
avaliacao
torque e aceleração angular · inércia de um corpo rígido
Revisar a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular.
Calcular o torque usando a fórmula errada ou não considerar a relação entre torque e aceleração angular corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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