Um bloco de cobre de massa m_c = 0,500 kg, capacidade térmica específica c_c = 390 J·kg?¹·K?¹ encontra-se a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de cobre de massa m_c = 0,500 kg, capacidade térmica específica c_c = 390 J·kg?¹·K?¹ encontra-se a T_c,i = 150 °C e é colocado em 0,800 kg de água a T_w,i = 20,0 °C. Despreze perdas para o ambiente. Usando Q = m c ?T, determine a temperatura de equilíbrio T_f do conjunto (em °C).
- A) T_f ˜ 150 °C
- B) T_f ˜ 100 °C
- C) T_f ˜ 0 °C
- D) T_f ˜ 120 °C
- E) T_f ˜ 27,2 °C
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Cobre: m_c = 0,500 kg, c_c = 390 J/(kg·K), T_c,i = 150 °C. Água: m_w = 0,800 kg, T_w,i = 20,0 °C. O calor específico da água (c_w = 4186 J/(kg·K)) não aparece no enunciado; é um valor tabelado padrão, que adoto aqui. Como não há perdas, o calor cedido pelo cobre é igual ao calor recebido pela água. Passo 2: Escreva a equação de equilíbrio térmico: m_c·c_c·(T_c,i - T_f) = m_w·c_w·(T_f - T_w,i). Passo 3: Substitua os valores: 195·(150 - T_f) = 3348,8·(T_f - 20). Passo 4: Desenvolva: 29250 - 195·T_f = 3348,8·T_f - 66976. Passo 5: Isole T_f: 96226 = 3543,8·T_f, logo T_f ≈ 27,15 °C, ou seja, aproximadamente 27,2 °C. Passo 6: Conclusão. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 150 °C é a temperatura inicial do cobre, o que só ocorreria se não houvesse troca de calor. B) 100 °C está acima da temperatura final possível, pois a água não atinge essa temperatura sem ebulição e o cobre não pode ficar tão quente. C) 0 °C é abaixo da temperatura inicial da água, o que é impossível, já que a água só recebe calor. D) 120 °C fica muito acima da média ponderada real, pois a água tem grande capacidade térmica e absorve boa parte do calor.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a temperatura final.
Alternativa por alternativa
Supõe que a temperatura final permanece igual à do bloco de cobre, como se ele não cedesse calor à água.
Acredita que a água chega a 100 °C, confundindo o equilíbrio térmico com o ponto de ebulição da água, sem qualquer cálculo.
Imagina que o equilíbrio ocorre na temperatura mais baixa do problema ou inverte o sinal da variação de temperatura, o que leva a resultado abaixo da água inicial.
Tenta estimar a média das temperaturas sem ponderar corretamente pelo produto m·c, ou despreza a grande capacidade térmica da água.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de calor trocada entre os corpos, aplicando a fórmula de forma incorreta e não considerando a massa e a capacidade térmica da água corretamente.
Conservação de energia térmica: m_c c_c (T_c,i - T_f) = m_w c_w (T_f - T_w,i) com c_w = 4186 J·kg?¹·K?¹. Resolver para T_f.
Raio-X da questão
equilíbrio térmico
avaliacao
equilíbrio térmico · calor específico
Revisar a fórmula de calor e conservação de energia.
O aluno pode confundir a quantidade de calor trocada entre os corpos, aplicando a fórmula de forma incorreta e não considerando a massa e a capacidade térmica da água corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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