Um lutador aplica uma força horizontal F no ombro de um oponente de massa m = 80 kg e altura de aplicação h =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um lutador aplica uma força horizontal F no ombro de um oponente de massa m = 80 kg e altura de aplicação h = 1,20 m para desequilibrá-lo. A base de apoio dos pés do oponente tem largura b = 0,30 m; assume-se que o ponto de rotação é a borda do pé. Considerando g = 10 m/s², qual é a mínima força horizontal F_min necessária para produzir torque suficiente para tombar o oponente? Use o equilíbrio de torques: F·h = m·g·(b/2).
- A) F_min = 200 N.
- B) F_min = 120 N.
- C) F_min = 100 N (horizontal).
- D) F_min = 150 N.
- E) F_min = 80 N.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o peso do oponente: P = m·g = 80 × 10 = 800 N.
- Calcule o braço de alavanca do peso em relação à borda do pé, que é metade da base: b/2 = 0,30 / 2 = 0,15 m.
- Calcule o torque resistente (momento do peso em relação à borda do pé): m·g·(b/2) = 800 × 0,15 = 120 N·m.
- Aplique o equilíbrio de torques, F·h = m·g·(b/2), com h = 1,20 m: F × 1,20 = 120.
- Isole F: F = 120 / 1,20 = 100 N. Portanto F_min = 100 N, horizontal, que corresponde à alternativa C.
- Verificação das demais alternativas: A (200 N) está errada porque usaria a base inteira em vez da metade; B (120 N) está errada porque é o valor do torque, e não da força; D (150 N) não resulta de nenhuma combinação correta dos dados; E (80 N) confunde a massa com a força.
- Conclusão: o gabarito oficial está correto e coincide com o resultado obtido por resolução independente.
💡 Dica: Aplique a fórmula do torque para encontrar a força mínima.
Alternativa por alternativa
Usou a largura total da base (0,30 m) como braço de alavanca, em vez da metade, e obteve F = 800 × 0,30 / 1,20 = 200 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a força aplicada e o peso do oponente, calculando a força necessária de forma incorreta ao não considerar a distância do ponto de rotação.
Calculou corretamente o torque de 120 N·m, mas o tomou como resposta final, esquecendo de dividir pelo braço h para obter a força.
Usando F·h = m·g·(b/2): F = (80·10·0,15)/1,20 = 120/1,20 = 100 N; direção horizontal aplicada ao ombro.
Errou o cálculo do torque ou da divisão pelo braço, obtendo um valor intermediário sem relação consistente com os dados (por exemplo, dividindo 120 N·m por um braço inexistente de 0,80 m).
Tomou o valor numérico da massa (80 kg) como se fosse a força, ignorando a equação de torques e a multiplicação por g.
Raio-X da questão
torque e equilíbrio
avaliacao
equilibrio de torques · forca e massa
Revisar o conceito de torque e suas aplicações em situações de equilíbrio.
O aluno pode confundir a relação entre a força aplicada e o peso do oponente, calculando a força necessária de forma incorreta ao não considerar a distância do ponto de rotação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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