Um praticante estende o braço (massa do membro m = 3,0 kg) a r = 0,75 m do eixo e gira no plano horizontal com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante estende o braço (massa do membro m = 3,0 kg) a r = 0,75 m do eixo e gira no plano horizontal com velocidade angular ? = 5,0 rad/s para desviar de um ataque. A força centrípeta no membro é F_c = m·?²·r (N). Calcule F_c.
- A) F_c = m·?²·(r/2) = 3,0·(5,0)²·0,375 = 28,125 N
- B) F_c = m·g·r = 3,0·10·0,75 = 22,5 N
- C) F_c = m·?²·r = 3,0·(5,0)²·0,75 = 56,25 N (˜56 N).
- D) F_c = m·?·r = 3,0·5,0·0,75 = 11,25 N
- E) F_c = m·?² = 3,0·(5,0)² = 75 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: massa do membro m = 3,0 kg, raio r = 0,75 m e velocidade angular omega = 5,0 rad/s (o símbolo do enunciado aparece truncado, mas é a velocidade angular). Passo 2: Lembre que, em um movimento circular, a força centrípeta é a resultante que puxa o corpo para o centro e vale Fc = m * omega^2 * r. Passo 3: Calcule omega^2 = 5,0^2 = 25 rad^2/s^2. Depois, m * omega^2 = 3,0 * 25 = 75 e, por fim, 75 * 0,75 = 56,25 N. Passo 4: Comparando com as alternativas, a opção C traz exatamente essa expressão e esse resultado, por isso ela está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa metade do raio (r/2), o que não corresponde ao raio dado no enunciado; B usa o peso (m * g * r), que é uma força vertical e não a força centrípeta; D usa omega na primeira potência e fornece m * omega * r, que não é a fórmula da força centrípeta; E esquece o fator r, deixando a expressão sem a distância ao eixo.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o raio efetivo do movimento é a metade do comprimento do braço, como se a força atuasse no centro do membro. Ele aplica r/2 sem que o enunciado autorize essa divisão.
O aluno confunde força centrípeta com peso, usando m * g * r como se a força fosse vertical. Ele também ignora que o movimento ocorre no plano horizontal, onde o peso não fornece a força centrípeta.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta com a de outras forças, como a força gravitacional, levando a um cálculo incorreto.
Aplicando F_c = m·?²·r com m=3,0 kg, ?=5,0 rad/s, r=0,75 m: F_c = 3,0·25·0,75 = 56,25 N. Unidade: newton (N).
O aluno mistura a fórmula da velocidade linear (v = omega * r) com a da força centrípeta, usando omega na primeira potência. Ele esquece que a força depende do quadrado da velocidade angular.
O aluno calcula corretamente m * omega^2 mas esquece de multiplicar pelo raio r. Ele ignora que a força centrípeta depende da distância ao eixo de rotação.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · velocidade angular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta com a de outras forças, como a força gravitacional, levando a um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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