Em um triângulo retângulo ABC (ângulo reto em B) tem AC = 26 m e AB = 10 m. Seja D ponto em AB com AD = 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo retângulo ABC (ângulo reto em B) tem AC = 26 m e AB = 10 m. Seja D ponto em AB com AD = 5. Traça-se DE paralela a BC, cortando AC em E. Determine: (a) comprimento BC; (b) comprimento DE; (c) medida AE.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Calcule BC por Pitágoras: BC = v(AC²-AB²) = v(26²-10²) = v(676-100) = v576 = 24 m. 2) Como DE ? BC, ?ADE ~ ?ABC. Razão k = AD/AB = 5/10 = 1/2. 3) Então DE = k·BC = (1/2)·24 = 12 m. 4) E AE = k·AC = (1/2)·26 = 13 m.
Explicação
O comprimento BC foi encontrado utilizando o Teorema de Pitágoras, que é aplicável a triângulos retângulos. A semelhança entre os triângulos ADE e ABC permite determinar DE e AE a partir da razão entre os lados correspondentes. Assim, as proporções mantidas garantem que os valores calculados para DE e AE estejam corretos.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar o Teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos semelhantes.
O aluno pode confundir as relações entre os lados do triângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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